수학문제풀이말고 수학잘하시는분
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/0004604248
기하와 벡터 교과서 공간도형파트에 나오는 증명입니다.
한 평면이 두 평면과 평행할 때, 그 두 평면이 평행함을 보이라는 건데요...
끙끙 풀다가 안풀려서 답지를 봤습니다.
근데 답지 해설을 간단히 요약하면,
평면 a, b가 평행하고, 평면 a, c가 평행할 때
평면 b 위에는 평면 a와 평행하는 직선 m, n이 있다.
직선 m, n 이 평면 c와 교점을 만들게 되면 평면 a와도 교점을 만들게 된다.
따라서 직선 m, n은 평면 c와 평행하고, 그에 따라 평면 b와 c가 평행한다.
물론 타당한 설명 같긴 합니다... 그런데
"평면 a가 b, c와 평행할 때 b, c는 평행한다" 는 논리적으로 증명해야할 명제이면서
"평면 a, c가 평행할 때 직선 l이 평면 c와 교점을 가지면 평면 a와도 교점을 가진다" 는 증명 없이 받아들일 수 있는 명제인가요?????
납득하기가 어렵네요 ㅜㅜ... 교과서의 다른 증명들은 모두 교과서에서 미리 사실이라고 밝혀 놓은 명제만을 이용해서 증명되어있는데
유독 이 증명만 중간에 저런 명제가 슬쩍 끼어있습니다.
부족한 제가 간과하고 있는 부분이 있는지 고수분들 도움 부탁드립니다 ㅜㅜ ...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
최상위권은 죽어도 못가고 과탐도 개같이 발리는 어중이떠중이 2~3등급대 애들이...
-
국어 수능완성 1
수완 작품들도 연계되는건가용?
-
25만원씩 어떻게 내는데
-
-
https://orbi.kr/00068463843
-
2차온 부장님st (들썩들썩)
-
안에 질문하는 내용이 아니라 어그로끈 제목에 대해 답할거야
-
짜장면 vs 짬뽕
-
지금 실질적으로 공부 할 수 있는 시간이 약 450일 가량 되거든 60일정도는...
-
-
5분후식 9
-
6모 4등급이고 수능 때 안정적으로 3등급 받는게 목표인데 하루에 얼마나 투자하는게...
-
(사심발언) 0
사자의 심장을 가져라 그리고 만용을 멀리하라 _ 한양대 호소인들이여
-
은행 it<< 개꿀직업임 초봉 삼전이랑 똑같음 워라밸 개좋음 ㅋㅋ 정년도 보장...
-
으악 편돌이 7
싸가지 밥말아 먹었나
-
국어 영어만 뚫으면 서울대가 아니라 메디컬도 될듯 캬캬
-
이런다고 방금 또 같은 과 선배한테 연락왔음
-
바로 깜빵썰을 풀 수 있다는 것.. 이것만으로 들을 메리트기 있다
-
수분감이로구나ㅐ
-
수학 학원 가야하는데 숙제 한문제 했다
-
맞팔9 2
쓸데없는글 많이 씀..공부글x 특이사항은 키 162 몸무게 48키로 05년생 여르비임
-
수1수2미적 다해서 빅포텐 시즌2 과목당 5개씩푸는데 느리냐ㅠ
-
전기 자전거 공짜라길래 ㄹㅇ 개들떠서 씹 한강와서 바로 탈려했더니 그냥 자전거 공짜였네,,,
-
책 개쩐다 2
오늘은 확통 유기하고 이거해야지
-
한번 수강신청해보려고하는데 결제기준 선착순인거죠?
-
전 올해 수능 마치고 성수기 입대하려는데 다들 언제쯤 몇점으로 지원하실건가요 그리고...
-
ㄹㅇ 지나가는 사람 많은데 한마리가 핀다고 모여서 다 따라피는거 좃갓네 왜 살지 혀깨물고뒤지지
-
아 삼도극은 엄임
-
취업, 회사, 학교생활등 질문 다 괜찮습니당~ ㅎㅎ
-
평소에 평가원기준 20분남고 이번엔 2분남김 오르비에서 소위 말하는 선천적 영어지능? 좀탐
-
-
궁금
-
건강해졌음 꿀잠잤다 그러니까 덕코주세요
-
드디어 책이 왔 11
이새끼는 뭐지
-
흠냐뇨이..
-
안 부끄러워도 되겠죠... 몇년전에 내신때나 하던 쎈을 꺼낼 줄이야..
-
. 3
님들아 행복하세요 잘될것이에요 뭔가 보다보니 안쓰러운것 힘내.. 쿤쿤 나도 힘내시고
-
난 개꿀잼이던데
-
으악 수못이라 울어써..
-
생명은 제가 푼실모들중 젤 어려운듯
-
교통대, 충북대 통합 교명 공모 '한국국립대' 선정 12
[충주=뉴시스] 이병찬 기자 = 한국교통대는 충북대 통합 교명 공모에서...
-
다들 맛저하세여 0
식사 요정이 되겠어
-
6월 모의평가 이의신청 문항 43개…평가원 "모두 이상 없음" 3
(세종=연합뉴스) 김수현 기자 = 한국교육과정평가원은 지난 4일 시행한...
-
2025 BLANK 기출문제집:...
-
“숙직 근무는 남자만”…형평성 떨어지는 달서구청 당직체계 2
대구 달서구청 숙직 근무가 남성 공무원을 대상으로만 진행되면서 형평성이 떨어진다는...
-
걱정 그만하고싶다
-
공통은 무난? 21/22에서 한문제 귀찮은 정돈데 미작 29/30번에 적분 가지고...
-
14세기 중반에 수학이론 계산해서 지구가 자전한다는 주장이 정설로 받아들여짐 참고고...
-
한화야이겨다오 0
류현진의 평자왕로드가 시작되었다
-
화학 개재미따 6
다들 맛저
공리는 증명없이 받아들이는 명제입니다. 이 공리를 바탕으로 무언가를 정의하여 이끌어낸 것이 정리이구요.
윽 역시 솔로옹..
조금 더 덧붙이면, 아마 해당 문제가 있기 전에 이미 그와 동치인 명제를 증명하였을 겁니다. 혹은, 답지의 해설을 간략화하는 도중에 질문자님께서 논증에 필수적인 요소를 빠트리셨거나요.
대놓고 저렇게 넘어가는 불친절한 답지는 일단 없을거라고 생각합니다. 만약 사전에 어떤 동치 명제의 증명에 대한 언급도 없었고, 공리에 대한 설명도 없었으며, 단순히 저렇게 언급만 되어있었다면 그 교재는 교육론에 따른 올바른 교재가 아닙니다.
제가 말한 설명한 관점으로 보면 저명제는 이미 전에배우는 단원에서 그교과서에서 증명을 했지않을까요?
그래서 공리가되니까 그걸 증명없이 사용할 수 있는거구요
ㅇㅇ 그럴듯요
다시 꼼꼼히 살펴 보겠습니다. 감사합니다!
배우는범위가 평면으로 넘어갔으면. 평면의 정의에따르면 직선이 한방향으로 연속하여 무한하게 움직인것이 평면이되는데 이범주안에 직선a,b가평행할때 한직선이 a 교점을가지면 b와 교점을가진다. 는논리가 그대로 적용된거죠뭐.
+ 직선 a,b가 평행시에 다른 한직선이 a와교점을가지면 b와교점을가진다는것도 평행선의 정의에의한 성질에 나열되어있을거에요. 평행선의 성질중애 평행한 두 직선이 다른 한직선과 만나면 각이같은 엇각과 동위각이 생긴다.(=맞꼭지각으로 증명(=평각으로증명))
+ 이후에 설명해주신건 같은 평면 위의 두 직선에 관한 내용인가요??
잘읽고 다시 고민해보겠습니다.