수학문제풀이말고 수학잘하시는분
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/0004604248
기하와 벡터 교과서 공간도형파트에 나오는 증명입니다.
한 평면이 두 평면과 평행할 때, 그 두 평면이 평행함을 보이라는 건데요...
끙끙 풀다가 안풀려서 답지를 봤습니다.
근데 답지 해설을 간단히 요약하면,
평면 a, b가 평행하고, 평면 a, c가 평행할 때
평면 b 위에는 평면 a와 평행하는 직선 m, n이 있다.
직선 m, n 이 평면 c와 교점을 만들게 되면 평면 a와도 교점을 만들게 된다.
따라서 직선 m, n은 평면 c와 평행하고, 그에 따라 평면 b와 c가 평행한다.
물론 타당한 설명 같긴 합니다... 그런데
"평면 a가 b, c와 평행할 때 b, c는 평행한다" 는 논리적으로 증명해야할 명제이면서
"평면 a, c가 평행할 때 직선 l이 평면 c와 교점을 가지면 평면 a와도 교점을 가진다" 는 증명 없이 받아들일 수 있는 명제인가요?????
납득하기가 어렵네요 ㅜㅜ... 교과서의 다른 증명들은 모두 교과서에서 미리 사실이라고 밝혀 놓은 명제만을 이용해서 증명되어있는데
유독 이 증명만 중간에 저런 명제가 슬쩍 끼어있습니다.
부족한 제가 간과하고 있는 부분이 있는지 고수분들 도움 부탁드립니다 ㅜㅜ ...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
고려대학교 전기전자공학부 22학번 새내기 여러분들을 찾습니다! 0
고려대학교 전기전자공학부 22학번 새내기 여러분! 힘든 입시를 끝마치고 자랑스러운...
-
고려대학교 전기전자공학부 22학번 새내기 여러분들을 찾습니다! 1
고려대학교 전기전자공학부 22학번 새내기 여러분! 혼란스러웠던 입시를 끝내고...
-
고려대학교 전기전자공학부 22학번 새내기 여러분들을 찾습니다! 1
고려대학교 전기전자공학부 22학번 새내기 여러분! 혼란스러웠던 입시를 끝내고...
-
고려대학교 전기전자공학부 22학번 새내기 여러분들을 찾습니다! 0
고려대학교 전기전자공학부 22학번 새내기 여러분! 혼란스러웠던 입시를 끝내고...
-
고려대학교 수학교육과 신입생준비위원회에서 21학번 아기호랑이 여러분을 찾습니다! 0
민족고대! 청년사대! 자주수교! 안녕하세요, 고려대학교 수학교육과...
-
고려대학교 수학교육과 신입생준비위원회에서 21학번 아기호랑이 여러분을 찾습니다! 0
민족고대! 청년사대! 자주수교! 안녕하세요, 고려대학교 수학교육과...
-
고대입니다 14
학교입니당... 매일 여행하는 기분이예요
-
안녕하세요. 고려대학교 기계공학부 새내기 여러분, 합격을 진심으로 축하드립니다....
-
안녕하세요. 고려대학교 기계공학부 새내기 여러분, 합격을 진심으로 축하드립니다....
-
고려대 추합 1
고려대 오늘 일반 발표했는데 번호도 없는거면 아예 불합격인가요?
-
고려대학교 화공생명공학과 17학번 새내기 여러분들을 찾고 있습니다!!! 0
안녕하세요! 고려대학교 화공생명공학과 8대 기획부장입니다. 이제 정시 합격자 발표가...
-
벌써 후배들이 들어오다니 믿기지가 않는군요ㅠㅠ 새터 등 앞으로의 진행상황 공지를...
-
★★고려대학교 경영대학 17학번 새내기를 찾습니다★★ 0
고려대학교 경영대학에 합격하신 17학번 새내기 여러분 안녕하세요? 고려대학교...
-
★★고려대학교 경영대학 17학번 새내기를 찾습니다★★ 0
고려대학교 경영대학에 합격하신 17학번 새내기 여러분 안녕하세요? 고려대학교...
-
☆☆☆고려대학교 지리교육과 17학번 신입생 여러분☆☆☆ 1
안녕하세요~ 고려대학교 지리교육과에 합격하신 것을 진심으로 축하드립니다! 그리고...
-
고려대학교 안암캠퍼스 물리학과 17학번 후배님을 기다리고 있습니다!...
-
고려대학교 17학번 화공생명공학과 새내기 여러분을 찾아요!!! 1
안녕하세요! 고려대학교 화공생명공학과 재학생입니다. 이제 합격자 발표도 나고 추합도...
-
(끌올) 고려대학교 자유전공학부 새내기 카페가 개설되었습니다!! 0
안녕하세요 고려대학교 자유전공학부 17학번 새내기 여러분!!자유전공학부...
-
안녕하세요! 민족고대 서어서문학과에 17학번으로 입학하게되실 아기호랑이 여러분!!!...
-
고려대학교 미디어학부 17학번 후배님들! 신입생클럽 가입해주세요~! 10
안녕하세요 고려대학교 미디어학부 예비 새내기 여러분 꺆! 미디어학부 합격을...
-
재수생_푸념.txt 12
제 기준으로 요즘이 가장 힘든 시기인것 같네요.실컷 달려와서 드디어, 혹은 벌써...
-
D-85 2
# 약속 1. 공기계 사용 금지. 2. 학원 끝나면 바로...
-
고대 농어촌 정시 올해는 49명 내외로 뽑는걸로 알고 있습니다. 10명 뽑는...
-
고려대학교 인문계 수리논술 어떻게 준비하는게 좋을까요? 인강 vs 특강 3
다른 과목은 다 고정1(한국사만 2~3 진동)인데 수학은 3등급대 고정인...
-
철벽남 0
ㅠㅠ
-
최저 과탐선택에서 동일과목 1,2를 하면 고려대학교에 지원하지못하게 되나요?...
-
고대경영 OKU 대기번호 1번-11번 분들 중에 빠지시는 분들 계신가요 1
흑...... 제가 이제 대기번호가...
-
현재 고려대학교 경영 OKU 대기번호 어디까지 내려왔나요 2
제가 대기번호를 받아서 그런데... 물론 좀 많이 뒷번호라 가능성이 거의 없긴...
-
이번에 수시로 2개 붙었는데 어디가는게 좋을까요?근데 제가 실내건축디장인은 좀...
-
고대 수시 이번에 붙은 학생이지만..고민이 좀 있습니다.(취업+주위 시선+대학생활+반수) 10
안녕하세요. 오르비 뉴비에요..우선 이 글은 고대 붙어놓고도 쓰는, 다른 많은...
공리는 증명없이 받아들이는 명제입니다. 이 공리를 바탕으로 무언가를 정의하여 이끌어낸 것이 정리이구요.
윽 역시 솔로옹..
조금 더 덧붙이면, 아마 해당 문제가 있기 전에 이미 그와 동치인 명제를 증명하였을 겁니다. 혹은, 답지의 해설을 간략화하는 도중에 질문자님께서 논증에 필수적인 요소를 빠트리셨거나요.
대놓고 저렇게 넘어가는 불친절한 답지는 일단 없을거라고 생각합니다. 만약 사전에 어떤 동치 명제의 증명에 대한 언급도 없었고, 공리에 대한 설명도 없었으며, 단순히 저렇게 언급만 되어있었다면 그 교재는 교육론에 따른 올바른 교재가 아닙니다.
제가 말한 설명한 관점으로 보면 저명제는 이미 전에배우는 단원에서 그교과서에서 증명을 했지않을까요?
그래서 공리가되니까 그걸 증명없이 사용할 수 있는거구요
ㅇㅇ 그럴듯요
다시 꼼꼼히 살펴 보겠습니다. 감사합니다!
배우는범위가 평면으로 넘어갔으면. 평면의 정의에따르면 직선이 한방향으로 연속하여 무한하게 움직인것이 평면이되는데 이범주안에 직선a,b가평행할때 한직선이 a 교점을가지면 b와 교점을가진다. 는논리가 그대로 적용된거죠뭐.
+ 직선 a,b가 평행시에 다른 한직선이 a와교점을가지면 b와교점을가진다는것도 평행선의 정의에의한 성질에 나열되어있을거에요. 평행선의 성질중애 평행한 두 직선이 다른 한직선과 만나면 각이같은 엇각과 동위각이 생긴다.(=맞꼭지각으로 증명(=평각으로증명))
+ 이후에 설명해주신건 같은 평면 위의 두 직선에 관한 내용인가요??
잘읽고 다시 고민해보겠습니다.