4월모평 수학 행렬문제ㄷ 어떻게 푸셨나요

ㄷ 솔직히 너무 하다는 생각이듬 출제자 ㅡㅡ

그러니까요 -B-2A-2E 이게 뭡니까 ㅜ

행렬 ㄱㄴㄷ 문이과 공통인가요?

네 공통이에요

ㄷ 같은거만 보면 합차공식 생각나서 풀어버렷..

실수 처럼 생각할수있으니까 다항식처럼 나눗셈 으로 처리하면 나와요 왜? 교환법칙이 성립하니까

ㄱ.는쉽게파악할수있고...
ㄴ.는 두번째 조건에 양번에 E 더해주면 알아낼수있고
ㄷ.는 B-A-E 를 조금 변형해서 (B-(A+E))이식에다가 (B+(A+E))를곱하면
B^2-(A+E)^2 ------a 라는식이나오는데(AB=BA라서)
이때a가 0 이되버리면 역행렬이 존재하지않는다는게되는데
(A+E)^2=E 고 만약 B^2=E 라면
B=E 가되고 문제에 조건에 B=E를 넣어보면 모순이되는게나와서
a는 0이아니기때문에 역행렬 존재한다고 풀었어요!

ㄱ이 안풀리고 ㄷ ㄴ 순으로풀려서 당황...행렬문제는반쯤은운인듯한디분잌

A+E의 역행렬은 A+E고
B의 역행렬은 A+B+E 였든가? 여튼 곱하면 -E인가 나오길래 그냥 더했는데..
그래서 확인차 일일히 곱해보니까 -E나오길래 바로 동그라미 했습니다

전 65점인데 그문제만 쉽더라구요 흑흑

B^2+AB+B를 인수분해한다고 생각하시고 (B-A-E)( ) 이렇게 놓으시고 괄호안을 하나하나 채워가세요. 그럼 (B-A-E)(B+2A+2E) 이렇게됩니다 이걸 전개해보면 B^2+AB+B-2(A^2+2A)-2E인데 문제에서 A^2+2A=0 이라했으므로 B^2+AB+B-2E 가됩니다.
그다음 B^2+AB+B=E 라는 주어진 식의 양변에 -2E씩 하면 B^2+AB+B-2E=-E 가됩니다.
따라서 (B-A-E)(B+2A+2E)=-E (B-A-E)의 역행렬은 -B-2A-2E가됩니다

오 상당히 괜찮은 방법이네요 .감사합니다

이방법이좋아요 솔직히 답지너무뜬금포여서 시험땐 ㅂㄹ....일단 묻는거적어놓고 뒷빈칸채워가면서 문제에주어진거랑비슷하게만들어가면서 ㄱ이나ㄴ에서 찾은 값들쓰면 되요

ㄱㄴ 에서 힌트얻고 풀순 있는데 좀 많이 어려웠음. 요새는 행렬도 복병이네요.

그르게요 ㅜ 전 적통 기벡한다고 행렬진위판별 안본지가 오래되서 더 그런것 같아요

B-A-E를 X로 치환하고 B=A+B+X꼴로 만듭니다. X에 대해서 정리가 되면 저절로 B-A-E에 대한 역행렬이 존재함을 알겠죠?

암튼 주어진 B^2~어쩌구에 대입하셔서 정리하면 2A^2+4A?인가 남고 X가 하나씩은 들어있는 식이 되는데 조건에 보면 A^2+2A는 0이므로 좌변은 X(~)꼴로, 우변은 E만 남으므로 X역행렬이 존재함을 알겠죠~~ 그럼 B-A-E역행렬이 존재하겟죠~~~

억지로 만들어냈어요ㅋㅋ 첫 조건식이랑 비교해가면서

첫조건에다가 A+E곱하면 B-A-E모양이 나오는데 나머지 다 한쪽으로 밀면 등식의 반대편에 있는게 모두 역행렬이 존재하므로 굳이 역행렬안구해도 있단거 증명됩니다