수특에서 배울거리를 정리해보자 1
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00043586953
수능특강에서 배울거리 있는 문제를 짧고 간결하게 다루어보겠습니다.
거듭제곱근의 정의를 정확히 모르는 분들이 많습니다.
거듭제곱근의 정의를 물었는데 "루트"라는 말이 나오면 이상한 것입니다.
x가 a의 n제곱근이라는 것은 x를 n제곱해서 a가 되는 방정식의 근이라는 겁니다.
그러니까 xⁿ=a의 근을 a의 n제곱근이라 부릅니다. 허수도 포함하면 모두 n개가 나오겠죠.
그렇다면 문제에서 루트8의 세제곱근이라고 하였으니 세제곱해서 루트8이 되는 수를 생각해야합니다.
이를 식으로 쓰면 x³=루트8이 나오고 인수분해하여 근과 계수의 관계를 이용하여 허근의 곱을 구하면 2가 됩니다.
B의 원소는 세제곱해서 -8이 되는 수 중 실수를 말하므로 -2입니다.
B가 A의 부분집합이므로 2는 A의 원소가 되죠. A의 정의에 의해 -2는 a의 네제곱근입니다.
-2를 네제곱하면 a가 된다는 거니까 a는 16이죠.
따라서 A의 원소는 a=16의 네제곱근입니다. x를 네제곱해서 16이 된다.
즉, x⁴=16이므로 x²=±4이고 x=±2 또는 x=±2i입니다.
A-B니까 -2를 제외하고 2, ±2i를 모두 곱하면 8이죠.
어렵게 나오면 어떻게 되는 지 기출문제에서 살펴볼게요.
(가) 조건의 방정식을 보고 일반적인 방정식이 아니라 "거듭제곱근"으로 해석할 수 있어야 합니다.
x를 n번 제곱해서 64가 되니까요.
이 문제에서는 정직하게 xⁿ=64 꼴로 표현이 되었고, 무언가 치환해서 Xⁿ=64 꼴로 줄 수도 있겠죠?
그리고 (가) 조건 두번째 줄을 보면 실근 개수 이야기를 하고 있으므로, 거듭제곱근(중 실수인 것)의 개수를 파악해야함을 알 수 있습니다.
그러면 a의 n제곱근의 개수는 a의 부호와 n의 홀/짝에 따라 달라짐을 떠올려주시면 좋겠네요!
0 XDK (+600)
-
500
-
100
-
심특,문해전s1했고 확통 6모 원점92 7모(집) 원점 92 나옴요 설맞이 빅포텐2...
-
국어 4 1
지금 시기에 뭐하면 좋을까요.. 6모 4 7모 3입니다ㅣ
-
하............ 요즘 공부하는데 자꾸만 후회와 아쉬움이 남네요. 정시를...
-
푸는데 문제가 유독 쉬운거같은데
-
너무 벨붕인가
-
현역 국어 언매 2~3 등급 뜨는 허순데 항상 푼거 정답률은 괜찮은데 시간 관리가...
-
현역 23수능 55255 재수 24수능 22222 평백(94) 정도로 현재 성균관대...
-
하루치 시간 재고 푸니까 1-2개씩 나가는데. ㅋㅋ 공통 미적 해서 하루 3일분 함…
-
뭔가될거같기도하고
-
지난 토요일/일요일에 자료를 신청한 학생들에게내일, 자료를 받을 수 있도록 개별...
-
효율 측면에서 여기분들은 어떻게 생각하심? 요즘 저도 엄청 고민중 실모많이...
-
호두 수입 분석 12
과외한번도안해본 내가 투산해볼테니 토달아주샘 36시단정도 시급 8받는다고치면 260...
-
혐우진 배기범 오지훈 다 은퇴했는데 인강만 하는 게 더 편해서 그런거임 ?
-
어디서 보는건가요…? 당장 내일 아침에 가야하는데 문자도 안 오고 홈페이지 그...
-
ㅇㅇ
-
몇 주째 이러는데 해결법 없나… 사장님한테 문자했는데 단체 알림 보내셔도 소용없음
-
으하하ㅏ하하하하하ㅏㅋㅋ카카ㅏㅋ캬캬ㅑ컄
-
정확하게는 그렇게 생각이드는 N제 지인선 N제 이것저것 많이 풀어봤지만 이게 제일...
-
이거 개오진다 3
한국 초딩의 밥상
-
수학 평가원 4번치는동안 240628 하나틀림 실력으로 첨에 딱보고 어려운문젠지도...
-
생각해냈는데 워딩치기가 긔찮! 6평 12번처럼 아무 생각 없이 계산 뚝딱뚝딱해도...
-
하는곳없음??
-
대학수학능력시험의 취지를 자꾸 혼동하는 사람들이 많은데 10
메인글 보니까 대학수학능력시험의 취지를 자꾸 혼동하는 사람들이 많은데 문이과 통합형...
-
카의vs고의 5
카의호소인으로서 솔찍히 무조건 카의라고 생각하지만 그래도 인지도 면에서는 sky빨...
-
. 1
-
누가 사라지는지 확인하려면.... 그 방법밖에 없는데
-
왜 다른 사람들은 역사에 별 관심이 없을까 생각해봤는데 "1795년,...
-
쫑느 현장에서 듣고 싶엉엉엉?? 오늘 물어봣더니 300번대임..
-
나도 미소녀가 되어서 여고생 밴드를 할 수 있지 않을까...? 제 작은 소망입니다
-
맛잇게먹겟슴다 근데 원래 다 주는건가 ㅎ?
-
공부하지말아주세요 운동도 가급적 지양 부탁. 맛있는거 많이 먹고 행복하게 지내시면서...
-
I학점 얘기까지 나오는 거 보면 어떻게든 유급 막으려는 것 같은데 0
문제는 그렇게 해서 뽑은 25학년도 의대생들도 수업 거부하면 26년에는 사실상...
-
고1 진로변경 2
1학기 때 동아리도 물리 쪽, 진로희망은 기계공학,도시공학 쪽으로 생기부를...
-
일하싫 1
퇴근까지 약 1시간 남았는데 갑자기 의욕이 확 떨어짐
-
9평까지 지구 안고 가다가 등급 뜨는거보고 그때 사탐으로 바꿔도 괜찮을까.. 지금...
-
(2024 규토 라이트 N제 수1+수2+미적분) 작년에 반수하려다 맘 접고...
-
이게 영어가 3
안하면 확실히 개떡락함 나 그래도 23수능 90점인데 2506 68점나옴......
-
퍼즐형 문제 내는 게 불가능한가?? 왜 안 하지
-
진짜 탈릅 몇명인거야..
-
오늘은 피곤한 관계로 한시간 잠은행에 저축하기 낼봐요 그럼 이ㅁ
-
걍 퍼즐형 만들어서라도 1컷 40 되는거 보고싶음 맨날 48 50만 보는 듯....
-
여름방학 3주라 최대한 수학에 몰빵할 계획이에요ㅠ 수2 못해서,, 수시러입니당 내신...
-
옛날에는 고수도 존나많고 칼럼도많고 유동인구도 많았는데
-
애초에 시험 난이도는 평가원이 정색하고 ㅈㄴ 어렵게 내려면 어렵게 낼 수 있을거임....
-
베이스는 역스퍼거수준은 아니구요.. 한국사1~2등급 왔다갔다합니다 어렸을 때,...
-
경제 좀 치시는 분? 14
조세를 100원에서 50원으로 줄인다고 생산자가 판매하는 금액이 내려가는 게 아님?
-
누구죠...?
-
저번에 글 올렸는데 답변이 안달려서 다시 올려요ㅠㅡㅠ 작수 50점 5등급인데 이번...
-
야식먹고싶다.. 5
로제떡볶이에 별빛청하 먹고싶어요
봐주셔서 감사합니다!
응원 감사합니다!
작년 수특인가요?
아뇨 2023 수능용 수특입니다
띠용 피뎁이 있나요?
아뇨 오늘 배송 받아서 폰으로 스캔? 사진? 찍었어요.
아하
오옹
봐주시고 댓글 남겨주셔서 감사합니다
읽다보니까 제가 모르는 파트라, 곰곰히 생각해보면서 읽었네요 ㅎㅎ 감사합니다
항상 봐주셔서 감사합니다
우유님 항상 감사합니다~ 연휴 열공하세요!
거듭제곱근은 참 재밌는 문제 만들기 좋은거 같네요 맨 위에 문제 참신합니다 진짜.
복소수까지 나오네요 ㅎㅎ 이런저런 문제 내기 좋은 소재 같아요 6평에 한번 나오고 끝일지 계속 더 나올지 ㅎㅎ
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi/029.png)
오늘 복습해서 재밌게 풀었네요댓글 남겨주셔서 감사합니다!
아니 ㅋㅋ 올해 수특 복소수 입갤 뭐야 ㅋㅋ 수학 신유형 나오겠네
그러게요 ㅎㅎ 봐주셔서 감사합니다
늦게 질문드려 죄송합니다,,
2022 6평 문제의
첫번째 단서에서 f(x)가 뒤에 붙어있어도 거듭제곱근이라고 볼 수 있나요?
맞다면 이유도 같이 설명해주시면...감사하겠습니다!
또, 두번째 단서에서
서로다른 두개의 실근이니 거듭제곱근중 실근인 것의 개수를 구해야겠다고 생각한뒤 n 짝/홀 여부를 판단해서
실근이 2개니 n은 짝수고 중근이니 n=4 란 흐름이 맞나요??
마지막으로, 이런 관점이 더 있나요...?
완전 신세계 입니다 ㄷㄷㄷ...
1. 뒤에 f(x)가 곱해져있으니까 f(x)=0 또는 x^n=64입니다. '또는'이니까 64의 n제곱근도 근에 포함되니까 거듭제곱근을 생각해주어야합니다.
2. 서로 다른 두 실근이 각각 중근이니까 a, a, b, b가 근이 됩니다. f(x)=0이 실근 최대 2개, x^n=64도 실근 최대 2개 갖는데 2개일 때는 중근이 아니고 부호가 서로 다르니까 ±a를 근으로 갖고, 중근이여야하니까 f(x)=0도 ±a를 근으로 갖습니다. x^n=64가 실근 두개니까 짝수 n에 대하여 조사해보면 되는데 f(0)=-2^(12/n)이니까 12 약수인 짝수 조사하면 됩니다.
3. 음 새로운 관점이라기보다 정의를 제대로 알고 있는가 하는 이야기인 것 같습니다.
역시 개념이 확실해야하는군요....
감사합니다!
1일차 클리어 감사합니다!
루트8인데 8이라고 보지 않기
복소수 범위는 실수와 허수를 모두 포함