칼럼)수능 수학에서 문제 조건 해석
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00042616465
*중2 당시 중등부 전국수학올림피아드 1차 금상 2차 은상
**경기 과학 고등학교 3차에서 떨어짐(나름 실적)
***고1,고2 당시(나이 기준) 2번의 수능 수학에서 만점(실제 수능 응시)
****고2 당시(나이 기준) 경희대 의예과 논술 최초합
-----------------------------------------------------------------------------------------------
[들어가기 앞서]
제가 다른 칼럼에서도 말씀 드렸다시피 수학황이 되기 위해서는 어느 정도의 수학적 감이 필요합니다. 여기서 수학적 감이 무엇인지에 대해서는 사람들마다 의견이 다 다르겠지만 저는 이 수학적 감이라는게 문제의 조건을 출제자의 의도대로 잘 해석하는 것이라 생각합니다.
특히 수능 수학에서 이 출제자의 의도를 파악하는게 더 중요하다 할 수 있습니다. 그 이유는 수능 수학은 순수 수학과는 거리가 먼 기형적인 시험이기 때문입니다. 여러분들이 대학을 가서 대학 수학을 경험하면 알겠지만 수학 자체는 난해하고 이질적인 부분을 엄밀하고 논리적인 증명과 해석을 바탕으로 그와 관련된 수학의 절대 진리를 파악하는 과목입니다. 다만 수능 수학에서는 이와 달리 출제자가 설계된 방향을 파악하고 답만 맞추면 되는 매우 편리한 형태의 시험지입니다.
위와 같은 이유로 수능 수학은 출제자의 의도가 더 잘 들어나는 편이고 그렇기 때문에 우리는 반드시 이 출제자의 의도를 읽는 연습을 해야만 합니다. 그럼 저희들은 어떤 방식으로 출제자의 의도를 파악할 수 있을까요? 당연한 말이지만 출제자의 의도는 문제의 발문을 통해서 파악할 수 있습니다. 정확히 말하자면 문제에서 주어진 조건을 통해서 우리들은 출제자들의 의도를 파악해야 됩니다.(단, 여기서 문제의 조건이라는 것은 넓은 의미로 문제의 발문에서 알려주는 정보라고 생각하면 됩니다.
[본론]
가령 f(x)함수가 전체 실수 집합에서 미분 가능하다라는 조건이 있다 칩시다. 그럼 우리가 이 문제의 조건에서 추출해야 될 부분은 f(x)가 연속함수라는 점과 미분가능하다는 점이죠. 그럼 이 f(x)의 미분 가능하다는 조건을 바탕으로 새로운 조건들과 연결하여 해석할 시 우리들은 문제를 해결할 수 있는거죠. 이런 식으로 출제자가 문제의 조건을 설정했을 때는 어느 정도 문제 풀이 방향을 제시한 거라 볼 수 있습니다.
좀 더 여러분들의 이해를 돕기 위해서 실제 제가 문제를 사고하는 과정을 보여드리도록 하겠습니다.
2022학년도 9평 수학 20번 문제입니다. 일단 제가 20번 문제를 봤을 때 가장 특이한 조건은 절대값 부호였습니다. 다른 조건 중에는 별로 특별한 게 없어서 저는 절대값 부호를 어떻게 해결해야 될지가 이 문제를 푸는 핵심이라고 생각했습니다.
그렇다면 출제자는 이 절대값 부호를 풀 수 있게 해주는 장치를 마련해 놓았을 겁니다. 그럼 먼저 절대값 부호안에 들어있는 식 중 f(X)에 대해 먼저 살펴보겠습니다. 놀랍게도 또 친절하게도 f(x)함수에 대해 온전하게 식을 주어줬네요. 그럼 끝났네요 결국은 f(x)+x함수식도 온전히 파악 가능하기 때문에 f(x)+x에 씌인 절대값 부호를 쉽게 풀 수 있겠네요. 그럼 뭐 쉬운 4점 짜리 문제랑 별반 달라질게 없게 되겠죠. 이 정도 문제는 문제의 조건만 보고 바로 출제자가 의도한 풀이 방향을 알 수 있는 문제입니다.
그럼 좀 더 난이도 있는 문제를 다뤄 보겠습니다. 아래 그림은 제가 이 문제를 풀면서 사고한 과정을 대충 끄적인 [대충 해설지]입니다.
2022학년도 수능 22번 입니다. 먼저 f(x)함수에 대한 조건 먼저 파악하면 대충 3가지 정도 파악할 수 있습니다.
1. 최고차항의 계수가 1/2인 삼차함수
2. (가)조건
3. (나)조건
그럼 나머지 조건들도 확인해봅시다. g(x)함수 자체를 살펴보면 f(x)함수에 의해 파생됐음을 알 수 있죠. 또 결국 문제에서 물어보고 있는 것은 f(5)의 값이므로 우리는 f(x)함수를 구하는 게 중요한 포인트일 것 같습니다. 그럼 일단 먼저 앞서 얘기했던 3가지 조건을 바탕으로 f(x)함수를 구해 봅시다.
먼저 (나)조건부터 파악하자면 g(f(1))=g(f(2))임을 알 수 있습니다. 여기서 출제자가 의도한 방향은 삼차함수 형태를 파악하라는 거겠죠. [대충 해설지]를 보면 알 수 있듯이 우리는 여기서 f(x)함수가 극점이 두 개인 삼차함수라는 걸 파악할 수 있습니다.
그 다음 (가)조건을 봅시다. 우리는 (가)조건의 출제자의 의도를 파악한다면 이 조건은 두 극값의 x좌표가 떨어진 거리를 구하는 데에 사용됨을 알 수 있습니다. 결국은 [대충 해설지]에서 보시는 것과 같이 두 극점이 떨어진 거리는 2가 됩니다.
다음으로 [대충 해설지]와 같이 남은 조건들을 대충 비벼보면 우리는 f(x)함수를 완벽히 구할 수 있는 겁니다. 그럼 f(5)값도 구할 수 있겠죠.
[결론]
문제의 조건을 파악하고 출제자의 의도대로 파악하는 연습이 중요하다.
다음 칼럼 주제는 기출을 통해 출제자의 의도를 파악하는 연습을 하는 방법이 될 것 같습니다.
-----------------------------------------------------------------------------------------------
*혹시라도 저로 인해 피해를 입으신 부분이 있거나 제가 경솔한 행동을 했다면 쪽지로 알려주시길 바라겠습니다. 최대한 빠르게 피드백 하여 사과할 부분은 사과하고 개선할 점은 개선해 나가도록 하겠습니다.
**댓글로 제 학습법에 대한 반박은 언제나 환영합니다. 저도 아직 부족한 그저 일개 학생이라는 점은 누구보다 크게 자각하고 있습니다. 부족한 부분을 고치고 채워나가는 칼럼러가 되겠습니다.
***이 칼럼은 여러분의 학습에 조금이라도 도움이 됐으면 좋겠다는 의도로 만들어진 칼럼이다. 일절 기만의 의도가 없음을 여러분들께 전달 드리고 싶습니다.
****한글 맞춤법을 잘 모르는 사람입니다. 그래서 오타 부분이 많을 수 있다는 점 미리 사과드리겠습니다. 쪽지나 댓글로 오타 지적시 최대한 빠르게 수정하겠습니다.
0 XDK (+20,600)
-
20,000
-
500
-
100
-
2년 전으로 설마…?
-
사탐을 한국사급 난이도로 포장하며 과탐하는걸 ㅂㅅ취급하는 카르텔 깔개유입을 유도하는 무서운사람임
-
역학은 기본으로 오래걸리고 전자기도 오래걸리고 반도체도 올래걸림 실모 푸는데...
-
제목:만렙 플레이어 먼치킨, 주인공이 고자가 아님
-
이화여대 초대 총장 김활란 할매. 1899~1980. 이화 학당으로 유명한 오늘의...
-
6평때 백분위 87 맞았는데 수학 실모를 연습한적이 거의 없어서 서바반 하나...
-
모고 형태 말고 단원별 n제면 더 좋을거같아영
-
이번6모도 그렇고 7모도 그렇고 접근 방식은 맞는데 계산실수땜에 안풀립니다 풀때...
-
학과 관심없고 스카이만 가면 장땡인데 국어수학하니까 힘들어서 탐구를 못하겠음 고공이...
-
어차피 50이라고 아ㅋㅋ
-
지구과학 질문 1
(가) A의 대류핵은 중심으로부터 동그라미 친부분까지인가요??
-
선택과목이 지금 화작 미적 세지 한지인데 희망하는 학교에서 과탐에 5%가산이...
-
ㅇㄷㄴㅂㅌ
-
신뢰성 없는것 같은데 걍 모든지문 다 보는게 낫겠지??
-
반수 선언한지 2달은 지난거 같은데… ㄹㅇ 내일부터 빡세게 해야겠다
-
물2 << 개념량이 많은가? x 지엽적인 문제가 나오는가? x 퍼즐형 문제가 있는가? x Goat
-
잔잔바리로 잽날리는 난도 문제를 10-15문제 모은다 그걸 한 시험지에 박는다...
-
그룸은 심상치가 않은데
-
생명과학 3년을 했는데도 수능가서 자신없음
-
ㅇㅇ
-
ㅋ ㅋㅋㅋㅋ
-
생명1-2학년 내신, 22, 23수능 응시. 화학1-2학년 내신, 1학기 하다가...
-
미적분으로 신청했는데 기하런 해서 그래도 돈 아까워서 국영만 보고 나오고싶은데 중도 포기 가능함?
-
룩백 9월 개봉 3
https://mobile.newsis.com/view/NISX20240718_000...
-
간쓸개로 그냥 익혀만두기? 아예 연계용 강의를 들으면서 알아두기? 씹갓이라 피지컬로...
-
성대 전전이랑 냥대 기계랑 비비네
-
Qna보다 터졋네
-
뭐지
-
다른 수학쌤 중 어느분이랑 스타일 비슷하신가요? 강의는 현우진 배성민 박종민 이정환...
-
경제학과나 컴공 중에서 생각중인 혀녀기입니다. 요즘 취업난이다 뭐다 하면서 걱정이...
-
서울대까지 무시하네 11
진심 개 웃기네 ㅋㅋㅋ
-
상경해서 다들 억양 고치는지 걍 놔두는지 궁금함 표준어랑 차이 가장 심한 말투라...
-
081120 이거 본 사람이 몇이나 될까...
-
강의가 200분을 넘어가서 듣기싫음 일단
-
학원은 따로 안다니는데 중고장터에서 따로 구해야하나요?
-
온몸에서 거부반응 일어남,,
-
도파민 챙겨야해
-
이걸 수능 당일까지 계속하는게 좋을까요 언제까지 하는게 좋을까요
-
근데 저도 이대로 수능 끝날 때까지 간간히 질문이나 할듯요 계정 터뜨리진 않을거임
-
23수능의 재림
-
문득 아름다운 것과 마주쳤을 때 지금 곁에 있으면 얼마나 좋을까 하고 떠오르는...
-
사탐공대 사탐 메디컬 허용해준 사람들을 욕해야함 대체 왜 허용을 해준거지 걍...
-
화1은 문화다 7
근데 문화고 게이고 조이고 자시고간에 진짜 하지 말아요.
-
성균관대 저급한 학교라는데 이거 맞냐 ㅠㅠ
-
원래 과외쌤은 엄마친구아들이라 그냥 뭣모르고 햇는데 진짜 그립노 4등급 따리엿던...
-
일단 피하라니까?
-
홍대가고시퍼요
-
한양대갈껄tv 1
자~ 이 글은 어그로였습니다!♡ 2999원 내놔임마!
이게 맞지 !
7ㅐ추를 벅벅ㅂ
도움 많이 되었어요 고마워요!!
감사합니다ㅎㅎ
고2 경희대의대 논술ㄷㄷ 머리가 남다르시네요
사실 국어 성적을 보면 딱히 머리가 좋은 것 같지도 않습니다
이러면서 국어 98퍼 이러면 곤란해요
5평가원 연속 2등급입니다
그래도 경희대 의대면ㅜㅜ 앞으로도 칼럼 자주 올려주세요
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/006.gif)
네 최대한 자주 올리겠습니다잘봤어용