[파급물리] 물1 역학 메뉴얼/꿀팁 대방출!

<1. 등가속도 메뉴얼>

1. 평균 속도 이용하기

2. 공식 적용하기

(예외: 거리가 주어지고 처음 속도와 나중 속도가 모두 나왔을 때, 가속도를 묻는 경우 ==> 3번째 공식으로 바로 해결)

3. 그래프 이용하기

(가속도가 중간에 변하는 경우, 평균 속도를 이용하는 것이 힘들어 보인다면 곧바로 그래프를 그린다. 또는 그래프가 문제에 이미 그려져 있을 때는, 그래프를 이용한다.)

*** 그래프를 이용할 때 주의점 !!!!!

우리는 그래프를 그린 뒤에 대충 보는 것이 아니라, 닮음/합동/넓이 등등 “도형적” 관점에서 접근하기로 하자.

왜냐하면 그게 압도적으로 편하기 때문이다.

<2. 평균 속도의 비율이 나와 있을 때 풀이>

(예시: 걸린 시간이 같은데 이동 거리 비가 주어진 경우)

1. 나중 속도를 미지수로 놓고 그 다음에 평균속도 비를 이용하기

2. 평균 속도를 바로 적기 (5v, 2v 이런식으로)

3. 평균 속도까지 시간 간격이 같다면, v+x, 3v-x 이런 식으로 평균 속도가 중간 시점의 실제 속도임을 이용해서 문제 풀기 ****** 생각보다 굉장히 중요. 이 관점은 풀이 호흡을 상당히 짧게 만들어줌.

예시: 21학년도 6평 12번 (직접 풀어보시고 아래의 손글씨 해설 참고해주세요)

<3. 실이 끊어질 때>

F=ma에서 항상 질량이 일정하므로, ΔF=mΔa을 이용한다.

실이 끊어질 때 끊어진 실의 양쪽 물체를 보면 힘의 변화는 장력으로 동일하기 때문에,

질량 비와 가속도 변화량의 비가 반대이다.

예시는 엄청 많으므로, 실이 끊어지는 아무 문제를 가지고도 풀 수 있다.

예를 들어 19학년도 수능 18번을 보자.

A와 B+C를 잇는 실 p가 끊어졌는데, 처음 가속도가 0이다.

따라서 A의 나중 가속도가 g이고, A와 B+C의 질량비가 1:2이므로 B+C의 나중 가속도는 1/2g임을 알 수 있다.

그래서 그냥 눈으로 문제를 읽자마자 ㄱ은 맞다.

<4. 운동량 메뉴얼>

1. 대부분의 경우, 물체 여러 개가 충돌하는 경우 mΔv가 동일하다는 걸 이용한다.

이건 두 물체의 질량 비를 통해 속도 변화량 비를, 아니면 속도 변화량 비를 통해 질량 비를 구하는 것이다.

따라서 두 물체의 질량비나 속도 변화량 비가 확실하지 않은 경우에는 아예 충돌 전후 전체 운동량 합이 같다는 것을 이용해야 한다.

2. 운동량 보존 법칙을 순서대로 사용한다는 고정 관념을 버린다.

운동량 보존 법칙은 말 그대로 처음부터 끝까지 모든 경우에 대하여 운동량이 보존되는 경우를 일컫는다.

따라서 충돌이 만약 3번 일어났다고 치면, 보통은 본능적으로 1->2->3 이렇게 순서대로 생각을 할 것이다.

그렇지만 이렇게 해서 문제가 쉽게 풀리지 않는 경우가 있다. 그런 경우에는 1->3->2로도 생각을 할 수 있어야 한다.

오히려 그게 편할 가능성이 있기 때문이다.

 (대표 문제: 210917)

기출의 파급효과 물리학1의 해설은 이렇습니다. (가장 일반적인 1->2->3 풀이)

이 책이 나올때까지는 몰랐는데, 제가 분석하다가 생각한게 1->3->2 풀이입니다.

위 문제 상황에서 m=1, v₀=1이라고 가정하면

처음 상황에서 (사람+물체+물체) 전체의 운동량은 4가 될 것입니다.

이제 사람이 물체를 한 번 밀어버린 뒤에는 (사람+물체) + 물체의 상황이 되어,

미지수 두 개를 도입해야 하는 상황이 나옵니다.

그런데 그건 복잡하죠.

(미지수 두 개를 가정하면 원래 복잡해서, 웬만하면 다른 풀이로 풀려고 하는게 맞습니다.)

사람이 물체를 한 번 밀어버린 뒤를 잠시 뛰어넘고, 물체 두 개를 다 밀어버린 마지막 상황을 봅시다.

마지막 상황에서 사람의 운동량은 2/3이므로, 속도와 질량이 같은 물체는 둘 다 운동량이 5/3이 될 것입니다.

따라서 두 번째 상황에서도 물체의 운동량이 5/3이므로, (사람+물체)의 운동량은 7/3이 됩니다. 질량이 3이므로, 속력은 7/9이 될 것입니다.

짜잔! 식을 하나도 안 적고 사칙연산만으로 문제가 풀렸습니다! 히히

3. 힘과 시간이 엮여 있을 때는 “무조건” 운동량-충격량의 관계 mΔv=FΔt를 떠올린다. 

이렇게만 보면 쉬울수 있지만, 만약 전반적인 문제 양상이 일-에너지처럼 보인다면 이걸 발견하기가 쉽지 않다. 대표적인 예시로는 19수능 14번이 있다.

<5. 용수철 메뉴얼>

1. 힘의 평형식 적기

힘의 평형을 이루는 지점을 찾은 후에, F=-kx를 이용하여 mg=kd처럼 힘의 평형 식을 적는다.

2. 역학적 에너지 보존식 적기

문제에서 용수철이 압축되어 있다가 풀린다거나, 당겨져 있다가 압축된다는 식의 변화가 나올 것이다.

그걸 전후로 역학적 에너지가 보존된다는 식을 적는다.

이렇게 식 두개만 결론으로 도출해내면 모든 문제가 풀린다. 진짜다. 하나도 어렵지 않다.

그런데, 앞서 나온 1, 2번이 잘 떠오르지 않을 때가 있다.

물체가 수직/빗면 등등 평면에 있지 않을 때는 탄성 퍼텐셜 에너지와 중력 퍼텐셜 에너지를 모두 고려해야 하는데,

그게 복잡하기 때문이다. (퍼텐셜이 두 개가 엮여있기 때문)

이럴 때는 평형점을 이용해야 하는데, 이건 6번에서 설명할게용

<6. 용수철 평형점>

1. 평형점 찾기

용수철에 연결된 물체들 중 수직 또는 빗면에 위치한 물체의 중력과 용수철의 탄성력이 평형을 이루는 지점을 “평형점”이라 하자.

2. 그 위치가 사실은 용수철의 원래 길이였다고 생각하자.

3. 그러면 원래 수직 또는 빗면에 있던 물체의 중력 퍼텐셜 에너지 변화를 무시할 수 있다.

(사실상 평형점이 익숙하다면, 앞서 5번에 쓴 용수철 메뉴얼을 모두 간단하게 압축시킬 수 있는 셈이다.)

<7. 용수철 평형점의 특징>

1. 물체가 평형점을 지날 때는, 퍼텐셜 에너지가 0인 셈이므로 이때 운동 에너지가 가장 클 수밖에 없다.

2. 용수철에 연결된 물체가 왔다갔다 하면, 그 진동의 중심점이 평형점이다.

3. 평형점은 중력과 탄성력이 평형이 이루는 지점이다.

**** 주의점!!!!!!!!! 평형점은 "중력"과 "탄성력"이 평형을 이루는 지점이다. 제발 이걸 인식하자.

그리고 왜 평형점을 쓰냐면!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

퍼텐설 에너지가 두 개라서 복잡하니까, 그걸 하나로 묶기 위함이다.

목적도 절대 까먹으면 안된다 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

반응이 괜찮으면 평형점 관련해서 문제에 적용도 해보고, 칼럼을 더 써보도록 하겠습니다.

역학 꿀팁이 좀 더 있긴 한데, 제일 중요한 것만 뽑아서 추려봤어요 ㅎㅎ

그럼 다들 파이팅입니다! :)