9월 모평 수학 29번이요 ㅠㅠ

1

1 2

1 3


a1 = 3









1

1 2 2

2 4

1 3 7


a2 = 7





1
1 2 2

2 4 4

4 8
1 3 7 15

a3 = 15


3, 7, 15 , .............. 의 계차수열


a7?

3,7,15,31,63,127,255

a7 = 255 (정답)

그렇게 풀었어요 ㅋㅋㅋ근데 다들 점화식이라구 해서 ㅠ_ㅠ;

ㄴㄴ그림이나음 걍 점화식으로도한번풀어가고넘어가면되죠

저점화식세웟는데 괜히 실수해서나감

감사합니다! ^^

계차수열이 젤 편한거같아요;
a1= 3
a2= 3 + 2의 제곱
a3= 3+ 2의 제곱+2의 세제곱
...
..
a7=3+4+8+16+32+64+128=255

그렇게 풀었어요! 감사합니다 ^^

수열 문제 푸는 규칙 1. 직관적으로 일반항이 나오면 일반항을 구한다. 2. 점화식을 세울 수 있으면 점화식을 세운다. 3. 나열해서 규칙을 찾아낸다. 교과과정상 어려운 문제는 등차등비수열일 리는 없고 거의 대부분 계차수열 이런 순서를 세우고 나서 문제에 접근하시면 됩니다.

점화식을 꼭 세워야 한다기보다
그림((n+1)번 째 그림의 오른쪽 아래 부분에 n번째 그림이 있다. 그래서 a_(n+1)=2a_n+1)을 이용하는게 근본적이지 않을까 생각해요.

An+1 = 2 An + 1

왜나면

맨 왼쪽 블럭에서 최단거리로 가려면 앞 항 의 모양대로 가는것 까지 가는 방법이 2가지

그리고 밑으로 쭉가서 오른쪽으로 쭉가는 1가지 만 존재하니까 (케이스분류..)

하면 바로 나오는거같네요

뭐 이런 방법은 모든 경우를 생각하지못하고, 뺴먹어 버리는경우 곤란하긴 합니다만, 직접세는경우도 빼먹을수있으니 똑같다고 봅니다.

수열에 도형이 있으면 거의 100% 계차수열인거 같더라고요......