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연은수. [880421] · MS 2019 (수정됨) · 쪽지

2021-06-16 20:02:27
조회수 2,019

2011학년도 6평 물리학1 변형&선별&해설

게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00038068080

1. 물리에 대한 인사이트를 길러주는 글, 칼럼이 아닙니다.   

   전 물린이라 그런거 없어요

   그냥 7차 교육과정 당시의 기출 문제를 다시 한번 같이 풀어보자는 취지에서 쓴 글


2. 그냥 제가 풀때 눈에 보였던 정해 하나만 기술했습니다

   더 좋은 풀이법이나 틀린 풀이가 있다면 댓글로 피드백 주시면 감사하겠습니다


3. 교육과정에 안맞거나 교육과정에 맞는데 누락한 경우가 있을 수 있습니다

   피드백 부탁드려요


4. 기출은 봐도봐도 좋은것인걸 여러분이 더 잘 알겠죠

   한 세트씩 저랑 같이 풀어봅시다

   매일매일 안올릴 수도 있음


5. 손글씨 해설 쓰려했는데 판타블렛+아라비아 글씨체

   로 인해서 그냥 텍스트로 해설 씁니다

   기회되면 손글씨 써볼게요


6. 좋은 문제가 많은데 교육과정에 약간씩 벗어나는 문제는 제외했습니다

   다만 몇 문제는 제가 텍스트로 미리 교육과정에 맞게 조건을 주거나, 그냥 넣은 경우가 있습니다.

   변형문제 만들 짬 있으면 모아서 올려볼게요


7. 푸시고 해설 읽으시는거 맞죠? 해설만 봐도 상관없고 스킵해도 상관은 없는데

   기출 여기서라도 한번 봐요



물리학 관련 학습글&7차해설 모음집)

https://orbi.kr/00038187634






오늘도 하프모의고사 풀듯이 합시다





참고로 pc에서 작성되었기때문에 모바일은 가독성이 안좋을 수 있습니다






 



q. v-t 그래프에서 면적은 변위, 기울기는 가속도니까 기울기가 일정한 두 운동은 등가속도 운동이다




ㄱ. 2초일 때 A의 속도의 부호가 변합니다. 운동방향이 바뀌겠네요


ㄴ. 같은 시간이니 변위의 크기만 비교하면 되겠네요. B의 변위의 크기가 크겠습니다



흔히 같은 시간구간의 등가속도 운동에서 그래프의 면적이 1:3:5임을 이용하면 쉽게 풀 수 있었네요


s와 s'의 면적비만 비교하면 되는 문제니, B의 변위의 크기가 같음을 쉽게 알 수 있습니다


같은 시간동안의 비교니 당연히 평균속도의 크기도 B가 크겠고요



ㄷ. 기울기의 크기는 A가 더 큽니다. 따라서 가속도의 크기는 B가 A보다 크겠네요






5번







아주 당연한 TIP



각 삼각형의 넓이는 S로 모두 같고 넓이비는 1:3:5


일차함수에 등차수열이 숨어있으니 등차중항을 생각하면 당연하겠죠


s=at^2/2를 생각한다면...








a의 질량이 b보다 더 크네요. 중력의 크기가 더 같다는 것을 표현하고 싶었나봐요


둘 다 정지해있으므로 알짜힘은 0이고요



ㄱ. 

A가 유리판을 누르는 힘은 B가 A에 작용하는 자기력의 크기와 같습니다.

유리판이 A에 작용하는 수직항력의 크기는 A와 B 사이의 자기력의 크기와 같겠네요


ㄴ.

이젠 그냥 주어 목적어가 뒤바뀌어져있는지만 봅시다. 작용반작용 맞네요.


ㄷ.

a의 중력이 b보다 큽니다. 마찰력은 a가 더 커야겠네요




5번







오른쪽을 +라 둡시다.


전체 운동량은 mv. 충격량은 F-T 그래프의 면적이고 이 면적이 5mv이므로


충돌 후 A는 왼쪽으로 2v, B는 오른쪽으로 3v/2의 속도를 가지겠네요


속력의 비는 2v:3v/2   즉 4:3입니다



4번








a가 10m/s로 10초간 등속도 운동했으니 PQ는 100m네요


같은 시간동안 같은 거리를 이동했으니 평균속력은 같겠습니다


여기서 b가 a의 평균속력인 10m/s를 가져야하니 기준선 Q에 있을 땐 15m/s의 속력을 가질것이며


(5m/s, 10m/s, q에서의 속력. 10m/s는 두 지점의 시간중점에 위치하며 등가속도운동이므로 q에서 15m/s)


(15m/s-5m/s)/10s는 1m/s^2이겠습나다






1번







변위-위치 그래프와  변위-시간 그래프를 구분해볼까요


파장은 (가) 그래프로 알 수 있으며 a:b=1:2입니다


파장은 b가 a의 2배



(나)에서 같은 시간동안 진동한 횟수를 봅시다. a는 1번 진동할 때 b는 2번 진동하니 진동수도 b가 a의 2배네요




속력=파장 * 진동수


b가 a보다 4배 더 큰 속력을 가지겠네요





1번










마찰이 있는 면에서 f의 마찰력이 작용합니다. 


충돌 전 운동량의 크기는 6mv이며 충돌 후 운동량의 크기는 4mv입니다.


ㄱ은 틀렸네요


마찰면을 지난 후 전체 운동량은 4mv인데 아직 b와 충돌 전이니 a의 속력은 2v가 되겠습니다.






ㄷ은 그냥 넘기면 되는데, 잠깐 마찰력이 한 일을 구합시다


0.5 * 2m * (3v)^2 - 0.5 * 2m * (2v)^2가 되겠네요



처음엔 0.5 * 2m * (3v)^2로 9mv^2의 역학적 에너지를 가지던 A,


마찰면을 지난 후 2v의 속력으로 움직입니다( 운동량 보존법칙으로 구합시다 )


0.5 * 2m * (2v)^2 이므로 역학적에너지는 4mv^2,  5mv^2의 에너지가 마찰력이 한 일이겠네요


충돌 전후를 봅시다. 충돌 전에는 4mv^2를 가지고 있지만 충돌 후 전체 역학적 에너지는 3mv^2로 변하겠네요


충돌 전후의 에너지 차는 mv^2입니다.


따라서 ㄷ의 비는 5:1이겠네요




암튼 정답은 2번








높이를 질량 m으로 표현해야할텐데 이것을 운동량 보존법칙과 에너지 보존법칙을 잘 써서 구해봅시다

m으로 차근차근 표현 가능할 수 있어요.



운동량 보존법칙을 처음에 써봅시다


m(a)v(a)+m(b)v(b)=0이네요. v(b)= - v(a) * (m(a)/m(b))입니다.


이것을 h=v^2/2g 공식에다가 집어넣고 h(a)/h(b) 식으로 변형시키면 h(a)/h(b) = m(b)^2 / m(a)^2가 됩니다.


h(a)/h(b)가 질량의 제곱에 비례하는 것을 알았으니 그래프 개형은 2번이 되겠네요






2번










(가)의 상황은 마찰력이 왼쪽으로 mg, b의 중력이 mg로 알짜힘이 0인 상태입니다


ㄱ.은 바로 소거하고요


ㄴ.

(가)의 장력은 B만 봅시다. b가 중력 mg를 받는 상황에서 장력이 mg가 작용해야 알짜힘이 0이겠죠?


(나)를 봅시다. A를 보면 3mg의 중력이 작용하는데 알짜힘이 0이어야하니 장력이 3mg겠네요


1:3이니까 ㄴ은 거짓입니다


ㄷ.을 봅시다. (나)에서 전동기의 힘이 2mg에서 4mg로 바뀐 이후로, 3초뒤 속력이 v에서 3v로 변합니다



2mg = (3m + m) * a 이며 물체의 알짜 가속도는 0.5g인데, 3초동안 속도변화량이 2v이므로


2v=0.5g * 3입니다. 따라서 v=3g/4로 표현 가능한데 (시간은 생략) 


g=10m/s이므로 v를 계산하면 7.5m/s가 나옵니다



따라서 답은 3번






보자마자 1:8이 나와야합니다


이번 6평 4번에도 나왔었고, 2012년 대수능 18번에도 나온 소재입니다

(Ek = h^2 / 2m (물질파 파장)^2, https://orbi.kr/00037611633)


운동에너지와 (물질파 파장)^2은 반비례 한다는 점. 시험장에서 유도하면 조금 곤란할거같네요


암튼 지금은 공부하는거니까 유도해봅시다.


질량은 일단 1:2인 것을 염두한 상태에서, 


(물질파 파장)=(플랑크 상수)/(운동량)


 (Ek=p^2/2m)  이 두 식을 연립한다면 구할 수 있었겠네요


Ek = h^2 / 2m (물질파 파장)^2


비례식으로 간단히 표현하면 1/16 : 1/2  * 1  


정답은 1:8이 나오겠네요


1번










(가)에서   I(1)/r 이 B0인 것을 가슴속에 새기고 풉시다


(나)에선 A에 의한 자기장이 B0/2, I(2)/r은 B0/2겠네요. (나)에서 원형 도선의 전류방향은 반시계인것도 알아냅시다



자기장의 세기를 봅시다.


a에 의한 자기장의 세기는 B0/3,  원형도선에 의한 자기장의 세기는 B0/4. 이 둘의 차를 구하면



B0/12네요. 답은 2번입니다













우리의 영원한 진리를 이용합시다. 

일정한 속도니 델타 t는 신경쓰지말고, 면적도 안변하니 자기장 세기변화만 보자구요


a지점에선 자기장의 변화가 B였고 I란 전류가 유도된다 합시다. (시계)

b지점에선 B에서 2B로 변했으니 변화량은 B고 I란 전류가 유도되네요  (시계) 

c지점에선 2B만큼의 변화가 있으니 2I란 전류가 유도됩니다.   (반시계)



바로 ㄱ. ㄴ. 선지가 거짓으로 걸러졌습니다


ㄷ.은 그냥 알고만 갑시다. 유도전류가 흐르는 당시 자기력은 폐도선의 반대쪽으로 작용하게 되며


ㄷ. 선지는 참이 되겠네요



3번입니다

















2010학년도 수능 20번이 생각나는 문제(https://orbi.kr/00037731239)



4f가 작용하는 (가)의 마찰면에서 얼마만큼의 역학적 에너지가 손실되는지 계산해봅시다.


빗면에서의 A의 역학적 에너지는 0.4 * 0.5 * 10 = 2J이며


마찰면을 지난 후 용수철의 탄성퍼텐셜 에너지를 계산하면 0.5 * 100 * (0.1)^2 = 0.5J이 나옵니다


4fs= 1.5J이네요



(나)의 경우는 fs이므로 마찰면을 한번 지날때의 역학적 에너지 손실량은 3J/8이 되겠습니다



(나)의 최종적인 에너지 식을 세운다면,


0.5 * 100 * (0.1)^2   -  3J/8 = (1/8)J  = 0.1 * 10 *h.


따라서 h는 1/8 m가 되겠습니다.










만약 시험지에서 이런 처음보는 그래프가 나왔다면, 저도 뇌절할거같은데 암튼 비주얼에 쫄지말고


과탐에 나오는 그래프는 차근차근 봅시다. 국어도 마찬가지고요 (거북이가 얘기해줬던거)



애석하게도 오르비엔 수식입력기가 없으니 파장 람다를 Y라고 지칭하겠습니다



Y(a) 당시엔, I가 II보다 굴절률이 큽니다. 둘 다 1보다 크고요


I가 굴절률이 더 크니 빛이 입사할 당시 I쪽으로 굴절되겠네요. 단순히 생각하면 법선 그려서 각 더 작은 곳이 I입니다.


Y(b) 당시엔, 반대상황을 고르면 됩니다




그래프의 개형은 4겠네요






4번










우리 신사들은 마찰력 조건 안읽고 바로 '일정한 속도' 조건 읽고 빗면각 30degree 했다가 뇌절하지 말아요

제가 현역때 이거 그따구로 눈풀하다가 뇌절해서 2분걸림




'일정한 속도' 조건은 알짜힘이 0인 것으로 해석해야죠. 빗면의 마찰력을 f, 2m의 분력을 F라 합시다



F-f = mg겠네요. (나)를 봅시다.  


(a에 작용하는 장력 T) - F -f = 2m * (g/3) 인데 T를 구하자면 4mg-T=4m * (g/3) 이므로 T=8mg/3


(나)의 운동방정식을 정리하면 F+f= 2mg가 나옵니다



따라서 이 식을 정리하면 구하는 f는 0.5mg겠네요



4번












11학년도엔 20번에 광전효과 문제가 킬러로 나왔네요


앞서 말했듯 그래프를 처음 보더라도 기존에 알던 지식과 연결하여 차근차근 보도록 합시다.



Ek= hf - W 공식을 이용할 것인데, 일함수를 구하기 위해 Ek=0일때를 봅시다.



hf(a) = W =h(c/Y(a)) 입니다.  hf(b) = W = h(c/Y(b)) 이고요.


파장 Y(a) 가 Y(b)보다 3배 작으니 일함수는 a가 3배 크겠습니다.



ㄴ.은 그래프만 보더라도 알 수 있겠죠? Y(a)보다 작은 빛을 쪼아줘야 광전자가 방출됩니다




ㄷ.이 관건인데, Ek-f 그래프가 아닌 Ek-Y 그래프인것을 명심합시다.


Y(0)인 빛을 조사했을 때 델타 E를 구하면 되는데, 아까 우리 일함수 구했잖아요?


E(b) = h/(Y(0))  - h(c/Y(b))

E(a) = h/(Y(0))  - h(c/Y(a)) 


두 에너지의 차를 구하면 E(b) - E(a) = h *  ( -c/Y(b)  +  c/Y(a) ) 인데


3Y(a)=3Y(b) 이므로 E(b) - E(a) 를 깔끔히 정리한다면 2hc/3Y(a)가 나올것이며 이는 2W(a)/3 이고 2W(b)와 같습니다



정답은 3번이네요













어.... 솔직히 귀찮아서 해설 대충 쓴 감이 없지않아 있습니다.


항상 개념을 처음 본 사람도 이해하고 시험장에서 처음에 생각할 수 있는 풀이를 추구하는데


잘 안되는거같아요


오늘은 특히 더 불만족스러운데... 암튼 피곤하니까 이정도만 했습니다




오르비에서 수식입력기가 없기에 식을 깔끔히 쓸 수 없어서 보기에도 난잡하게 되어있네요 (Y(a) 같은거...)


암튼 열심히 합시다






1컷이 42이었던 시험지였습니다. 


앞서 제가 말했듯이 하프모의고사 풀듯이 풀었나요?



문제를 풀고 해설을 보든, 해설만 보든, ,문제만 보든, 길어서 그냥 넘겼든



도움이 조금이나마 되었다면 좋겠습니다  





항상 피드백 환영합니다

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