동강중에 이해안되는 부분이 있어요.. 빠른답변위해 행렬고수분들 도움좀 부탁드립니다.
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사진과 같이
A+B=3E 라는 식으로 어떻게 AB=BA라고 추론할수 있는지가 궁급합니다.
AB=BA라는것은 각자가 역행렬을 갖고있다고 정의할떄 표현할수있다고 배웠는데
위의 A+B=3E 라는 식으로는 A( )=E 라는 식을 유도해낼수 없기떄문입니다.
잘 풀리다가 이 문제때문에 골머리가 썩네요.. 부탁드립니다.
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A를 왼쪽에서 한번 오른쪽에서 한번씩 곱해보세요
A^2+AB=3A, A^2+BA=3A가 나와 빼면 AB=BA죠
앗.. 가볍게 풀리네요 ^^;; 진작 질문할걸.. 감사합니다!!
A+B=3E 양변에 B를 곱해주면
(A+B)B=3B, B(A+B)=3B
AB+B^2=3B=BA+B^2
일반화하면 A+B = nE일때 무조건 AB=BA입니다.
헐늦음
늦은시간에 빠른답변 너무 감사합니다^^
너무 기분좋아요 ^^
A+B=kE 꼴일때 항상 AB=BA가 성립합니다 ㅋㅋ 자주나오는거에요 ㅎㅎ
질문하신건 윗분들께서 잘 설명해주셨으니 됐습니다만, (AB=BA라는것은 각자가 역행렬을 갖고있다고 정의할떄 표현할수있다고 배웠는데) <- 요 부분은 무슨 말씀이신가요?
A와 B가 모두 역행렬이 존재한다면 AB=BA가 성립한다는 의미인가요?
참고로 쓰자면
kA 더하기 또는 빼기 lB
= (A나 B의 실수배 또는 역행렬과
단위행렬과의 더하기 또는 빼기)
이면 AB = BA입니다
쓰면서 생각해보시면
쉽게 이해!!