수리 가 ;; 뭐가몬지 알수가없네요

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수학에 문제가 있는 재수생입니다. 재수하기전에 수리문제점들을 해결하고 제대로 공부하고싶어서 글을쓰는데요.
단순히 어떻게 공부하냐 이걸 물어보려는게아닙니다. 저의 문제점에대한 해결방법과 수리고득점을위해 가져야할
능력(?) 같은것들을 키우기위한 방안은 이미 충분히 생각해놨고 또 찾아놨습니다.
제가 물어보려는것은 이 해결방안들에 대해섭니다. 이 방안들이 결국은 많은사람들이 말하고 공부잘하는아이들이 하는
방식이더군요.
저는 경험상으로(공부는 못하지만) "아... 공부는 뭐가나한테 맞고 어떻게해나가야할지 스스로 해봐야겠구나" 라는 생각
을 갖게 되었는데요.(제 개인적인 생각, 처음에는 모든공부방법을 완벽하게 머리에 집어넣고 가려고 해서.. 그래서 망했습니다;;)
그러니까 왜 그런식으로 공부하는지 해보고 이해해야 비로소 내가 마련한 해결방법이 맞다는걸 알수가 있는데
이상하게도 분명히 이것말고 다른해결책은 명확히떠오르지는않고 분명 최선의 방안인데 해봐도 아닌거같고 이해도안되서
왜그게 해결방법일수수가 있는지 그걸 물어보고싶습니다.

간단하게 질문이뭔지 정리하려고 했는데 제현상태를 아셔야할것같아서 질문 단위마다 그냥 표시만해둘께요.

처음에 공부할때 개념중요하다는거 인터넷에서 보고배우고 들어서배워서 개념공부만했는데요.
그때는 개념공부한다는게..... 그냥글자이해? 무슨말인지 아는거... 그건줄알고...그런식으로 공부하다 망하고
그래도 열심히하려해서 센스가 생겼는지 문제를 찬찬히 들여다보니까.... 문제풀때 뭘요구하나 그래서 이걸위해 무슨개념을 써야하나
고민을하는게 당연하다는 생각이 팍드는겁니다. (공부시작할시기에 책이나 인터넷에서 이말이 슨말인지 젼혀몰랐었어요)
그래서 그후로 개념볼때는 정의나오면 이정의 언제쓰이나 이런식으로 시각도바꾸고 그러고나니까 학습목표에 이단원 왜배우는지도 나와
있길레 그걸알면 공부가 훨씬매끄러워지는 느낌이랄까? 그래서 그렇게도하고 공식도 어디쓰는지 를 알아가면서 공부를했어요.
이런것들도 처음에 책이나 인터넷에서 나온내용인데 그때는 그게 무슨소린지 하나도몰라서 무시했었거든요.
그래서 아... 결국 배운공부방법은 직접해보면서 겪어야 아는구나 이런생각이 드는겁니다.... 근데요 그렇게 생각하니까 이상하게도
수리가는 어떻게 공부해야하는지 완전 망망대해가되어버렸어요.
공부방법이 자기가 깨달아야하는건알겠는데 사람들이얘기하고 공부좀하는애들의공통점? 이라는게있잔아요. 그걸보고 왜그런말들을 하는지
제가 껵으면서 알아가려고하는데...
문제접근 저렇게하는것도 그중하나고 개념공부도 저런식으로 해나가야한다는것도 공통점이라는건알았단말이죠.
근데.... 저는도데채 개념을 엄청깊게보라는의미가 뭔지 도통모르겠거든요?? 깊게?? 그깊게라는게 뭐죠??
어떤분은 엄청깊게라는데 이 '깊게'라는표현이 너무 어렵게 느껴져요. 제가 공부센스가없는건가요....?
왜 그렇게까지 깊게에 목숨거시나요?
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그리고 공식의 유도과정을 이해한다는것도 공통점이던데.....이것도 ㅡㅡ... 그이유가 논리력? 이게 키워진다고 하더라고요
전그냥 유도과정 이해안가는거없이 이해만가면 넘어갔거든요?? 근데 논리력? 이게키워진다고 자기가 직접해봐야한다더군요..
이논리력이 길러진다는게 문제풀때나 논술할때 도움이된다고들하네요
그래서! 그후로하는 공부는 유도과정나오면 다직접해봤는데요...... 도데체 무슨논리력이키워지는지... 보고 따라했을뿐이고 ...
반복했다고해도 겨우그정도량가지고 수능때 어려운문제를 풀수있는 논리력이나 논술쓸떄필요한 논리력이 길러질런지 정말
의심스럽습니다.... 아니면 그정도 논리력은 정말 천재들만하는거라서 열심히해서 따라잡기위해 다수의 우리가 선택한 최선의방법인지..
1. 정말 이과정이 필요한지 2.왜필요한지 3. 논리력때문이라면 그게정말 입시생으로서 필요한건지....
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여기까지가 개념의 문제라면 이제 문제푸는데에있어서도 궁금한것 투성입니다.
일단 한권을 반복하면서 제대로 공부하는게 맞다라는걸 알아내긴 했습니다. (저한텐 이게 당연한게 아니엇어요........)
문제를보고 " 결국 무엇을 해결해야되지? 음 결국 이걸 구하라는거구나! 그렇다면 어떤 개념을 써야할까? 어떤조건들을 줬지?
음 그럼 이개념, 이개념 ,이개념 이군 이걸 이렇게이렇게 해서 풀어야지 "
이렇게 문제를 풀고 !   체점한다음에는 틀린걸 다시봅니다.
" 왜 틀렸지...?? 아 이개념이아니라 딴개념이었네... , 이개념 잘못썻네... , 이개념이랑 저개념이랑 어떻게 해야할지 몰랐네... ,
실수네 .. , 아예 발상이 안됬구나..."
이렇게 확인을 합니다. 그걸 글로 적어놉니다.
이렇게 문제를풀면서 이단원에는 이런이런 유형이 나오는구나 를 의식하기도하고 내가 이부분은 약하네 를 확인하기도하면서요.
그주에 틀린문제는 그주 주말에 다시풀고 틀린이유 다시봐주기도했습니다.
여기서 틀린문제를 틀린이유일고 다시푸는것만으로 내가 수능을 대비할수있을까? 새로운문제는 어쩌지? 이런 의문이든겁니다.
그리고 그 해결방법을 모색해보니 틀린것 한두번 다시푸는건 기본이고 내가 문제풀때 거쳤던 그 '사고과정'이 번개처럼되도록
한권의책을 처음부터 다시 반복해서 풀어야 한다는 결론을 얻었고  기본3점짜리와 자주나오는 4점짜리정도는 기본으로 다져져야 그위에서
이제 신유형을 대비하고 해결할 능력이나온다고 결론을 냈습니다....
   이제 여기서 궁금증이 나오는데요... 반복할때마다 다른방식으로 풀어야 사고력이늘어서 새로운문제를 맞출수 있다는데
어떻게 볼때마다 다른방식으로 풀져?? 그 어떻게가 궁금합니다.....  저도 이게 새로운 유형을 대비할 좋은 방법이라 생각하여 처음반복할때
다른방식으로 풀려고 했는데 말이쉽지.... 수리 초보인 사람들 한테는 감당도 안되더라고요ㅡㅡ...... 맞는 말같은데 시간을 많이라고
표현하기도 부족할만큼 뻇어가네요....
1. 정말 다른방식으로 푸는게 필요한건지   2. 문제집에 찔금 나오는것(또 다른해설)만봐도 충분한지 3. 아니라면 어떻게해야하는지....
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수능볼때 어떤게 가장 효과적인 풀이방법인지아는 능력도 있어야 하잖아요.
이문제를 해결하려고 생각해봤는데요. 학원에서 배우는것, 문제집에 그런부분이 나오는 부분 보는것 등 이 떠오르는데
둘다 문제풀다가 가끔씩 그런것 선생님이알려주고 문제집에 찔끔씩 나오잖아요.... 이것가지고 그런능력을 가지긴 쉽진않을것같네요
해보지도 않고 어떻게 아냐 이런마인드로 내가 볼수있는것 만큼은 봤는데....
어떻게들 하셨나요?
이렇게한 모든분들은 이런문제 못느껴보셨나요?  알려주셨으면 감사하겠습니다.
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미푸른 · 413800 · 12/12/10 20:17 · MS 2018

1. 개념이해는 글자 이해랑은 매우 다릅니다. 가장 중요한건 원리를 이해하는것인데
예를들어 x^2 - 2x -4=0 를 풀려고 하는데 근의 공식을 까먹었습니다 . 그런데 근의 공식을
유도할수 있다면 x^2- 2x + 1 =5 ㅡ> (x-1)^2=5 ㅡ> x-1=+root5 or -root5 를 통해 근을 얻어낼수 있겟죠..
2. 깊게보라는건 1에서와 같이 단순히 근의공식유도과정을 외운다는게 아니라 이를통해
완전제곱꼴 변형능력이 생긴다거나 뭐 그런 맥락에서 이해하심 됨니다.
3.수학 잘하는사람이라고 모두 효율적인 풀이만을 하지는 않습니다. 그치만 님 말씀대로 효과적인
풀이를 알필요는 있습니다. 특히나 가형 1등급한텐 필수죠 .. 예를들어 상용로그 지표가수에서
log x=n+알파가 편할때가있고,n<= log x < n+1 이 편할때가 있습니다. 예를들어
가수의 합이 일정하거나 가수가 같다면 후자가 편하겠지요 .. (풀어보면 압니다 ..)
이런식으로 효과적인 풀이는 자기가 문제 많이 풀면서 느끼는수 밖에 없습니다 .
항상 문제 풀때도 고민하세여 쉬운문제라도 혹시 이런식으로 풀면 더 빠르지 않을까 하구요 ..

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tjrdnjs2323 · 400576 · 12/12/10 23:42 · MS 2012

무슨말인지 알것같아요. 정말감사해요ㅋ 이런고민 생뚱맞나 이런생각했었는데 정말 감사합니다^^

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Kim Joongho · 429294 · 12/12/10 22:21 · MS 2012

재수를 결심하신 분이신가보군요! 일년 고생하셔서 좋은결과 있으시길바랍니다^^ 우선 음.. 참고로 저는 12학년도 수능에서 수리 4등급 백분위 62퍼를 받고... 재수를 해서 자랑 할것은 아니지만 13학년도 수능에선 1등급 96퍼까지 재수해서 올린 학생입니다.... 솔직히 모의고사를 풀든 수능기출을 풀든 시간이 절대적으로 부족한것이 저도그렇고 주위의 친구들의 주된 고민이었는데요.. 그것을 해결할수있는방법은 문제를 풀면서 막히는것 없이 슥슥 풀어나가고 지우개로지우는 시간조차 줄일정도로 정확하고 명확한 계산이 필요한것이라고 저는 생각하는데요.. 그러기위해서는 역시 수학 공부하는 시간을 늘리는것밖에 방법이 없습니다. 그래도 공부시간을 늘린다고해도 공부하는방법이 제일 중요하겠죠? 저는 작년 수능을보고 수만휘같은데서 글을보고 실력정석을 사서풀었는데요. 뭐 개념을 잡는다치고 연습문제도 풀고 공식도유도해보고 ... 논리력을 기를수있다해서 2달동안 실력정석만 팠습니다. 그결과 모의고사 점수는 항상 60점대... 문제가 뭘까 생각을해보고 해설지를 비교해봐도 항상 내가 쓴 개념이아니라 다른개념으로 풀어놓고 있었습니다. 아차 놓친계산도있고 '아 이건 정말 왜틀렸지??' 라고 생각하는 틀린문제도 있었습니다. 그런데 아무리 님처럼 왜틀렸을까 생각하면서 혼자고민해도 성적은 거의 제자리걸음이었습니다. 수리에 자질이없나??? 이런생각도했고요. 그런데 재수종합반에 들어가고나서 생각이달라졌어요. 수업을 들으면서 내가 알고있었던 풀이방법이 정말 '비효율적'이란것을 알게됬고 결국 가장 큰 문제는 말그대로 수학문제를 '효율적'으로 풀지못했다는것에있었다는 것을 알수있었어요.. 솔직히 수학을 잘한다는것은 모의고사측면에서보면 문제를 슥삭슥삭 시간안에 잘푼다는 소리잖아요. 누가더 논리력이 있다는게 아니라.. 그래서 수학을 공부하실때 문제를 푸는 '노하우'를 전문강사나 잘하시는 분께 배우고 그 방법을 써먹을수있도록 정말 마르고닳도록 봐야하는것 같아요. 그리고 더욱더 누구나 다 알지만 누구나 다 써먹지 못하는것이 문제출제에는 '경향'이 있다는 거에요. 평가원에서 출제하는 경향이 정말 기출문제를 많이보고 또보고 또보고 진짜 지겹다싶을때 또보면 모의고사를 풀던 평가원모의고사를 풀던 '아 이건 이렇게 풀어야할 것같아' 라는 감이생겨요.. 마치 장님이 자기집에서 마을회관까지, 그리고 마트까지의 길 등등을 각각 수십번씩 다녔다고 생각해보세요. 익숙해지고 어떤 상황에서 어떻게 대처해야한다는 감이 안생길수가 없겠죠...? 수능을 풀기위한 수학공부는 그렇게 해야한다고 생각합니다 저는... 그래서 지금은 일단 자신의 취약한 부분을 정말 감싸는것없이 하나하나 적나라하게 까발려가면서 노트에 적으세요. 그리고 재수정규반에 들어가신다면 그점을 하나하나 선생님과 상담해가면서, 아님 수업에서라도 약한부분을 커버하시려고 노력해야할꺼에요.. 1년.. 시간정말많아요! 그렇게 노력하는동안 계산실수는 자연스럽게 줄어들고요..! 음..그리고 꼭 자이스토리를 푸시기를 권유합니다.. 아무리 수능이 바뀔지라도 기출문제의 범주에서 벗어나는것 같지는 않습니다.. 개정수능 모의평가를 풀어봐도 평가원 분위기가 물씬 풍기더군요... 우와... 글을 쓰다보니깐 무지무지길어졌는데요.. 정리하자면... 1. 수능 수학은 누가더 논리력이있냐를 보는게 아니라 누가더 시간안에 문제를 정확히푸는것이기 때문에 선생님을통해 '효율적 문제풀이'를 길러야해요. 2. 수능은 평가원에서 출제합니다. 평가원 냄새가 솔솔나는 기출문제집(자이스토리 추천해요. 왜냐하면 단원별로 묶어져있기때문에 취약한부분을 더욱 강화시킬수있어요!!)을 꼭 문제보자마자 풀이법을 기억할정도로 풀어두어야해요.
이상 글은길고.. 영양가는 있을지모르겠지만 1년전의 제모습이 생각나서 댓글을 이렇게 길게씁니다.. 꼭 성공하시길 빕니다!!!!정말로요!!

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tjrdnjs2323 · 400576 · 12/12/10 23:58 · MS 2012

나와 비슷한사람은 어떻게했나 알려주는건데 영양가없을리가 있나요 ㅋ 정말정말정말 감사해요^^
개인적인 질문인데요. 3월달에 재수학원들이 개강을 하는데 재수학원에서 기출문제를 반복하며 풀도록허락해주나요? 거긴 다 ebs풀지않나요...? 아님 혼자 따로해야하는건가요??
재수학원을가면 보나마나 일반반을 가게될텐데..... 그게걱정입니다. 뭐;; 하기나름이지만 반에따라 편성선생님도달랒고요.
저는 온전히 제가해야만하는공부만 하고싶은데요.(그러니까 언어는 어떻게 해나가야할지아니까 이런시간은 수학문제를 더풀고싶다... 이런 의미입니다.) 재수학원에서는 꼼짝없이 학교시간처럼 시간을 보내야하지않나요? 그래서 재수학원보단 근처에서 제가다니던 저한테 꼭맞는 학원만다니고 남는시간 풀로 제공부에 할당하려고했었어요.(즉 독학재수)
제가 재수학원에대해 아는것이 없습니다. 알려주셨으면 합니다^^

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Kim Joongho · 429294 · 12/12/11 15:27 · MS 2012

재수 정규반은 대부분 2월 중순쯤에 개강을해요. 그리고 재수학원에서 문제를 강제로풀게시키는게 아니에요 ㅎ 그게 문제를 풀어야할 분량이 많은것 뿐이지 강제적으로 시키는게 아니거라서요.. 그리고 언어를 어떻게 해야하는지 아니깐 수리만 집중한다.... 이런식의 공부방법은 음... 솔직히 저는 옳은가의문이드네요.. 유명학원을 가면 학원도 학생들의 진학실적을 올려야하기때문이 자체적으로 가장 아이들을 효과적으로 가르칠수있는 커리큘럼을 제공합니다.. 그리고 학원에서 형식적으로 제공하는 교재도 학원선생님들께서 알아서 잡아야하는부분, 넘어가도되는부분 이렇게 나눠서 어떻게 공부해야하는지 길을 잘 지도해주세요..ㅎ(사교육가에서 살아남으신 분들이면 실력이 검증되었다고 볼 수 있지 않을까요??ㅎ..) 그리고 음... 독학은 정말 추천하지 않아요.. 제 친구들도 독학재수를 한 애들을 보면 백에 구십구는 다 고삼성적 그대로나오거나 오히려 못나오더라구요.. 심지어 단과학원까지 다녀가면서도요.. 그리구 조금 그런게....님의 말씀을 들어보면 '꼼짝없이 학교시간처럼 시간을 보내야하지않나요?' 라는 질문에... 저는 학교에서 꼼짝없이 시간을 보내야하는 부담감의 2배정도의 그런 부담감과 힘든것을 경헙했다고 답하고싶네요..(저는 강남청솔학원 다녔거든요.. 주말도 거의 빠짐없이 오전 9시부터 오후 10시까지 자습을 했으니..) 제가 머리가 않좋은건지는 모르겠지만.. 그렇게 오기를 가지고하지 않으면 성적 오르는게 잘 보이지 않더라구요.. 조금 겁주는거같긴해도... 솔직히 겨울바다도 밖에서 바라봤을때 무지무지 차가워보이지만 실제로 발을 담구고 들어가있으면 오히려 따뜻하다는거.. 그게 재수생활에 비유할수 있을꺼같아요.. 빡세보여도 막상하다보면 익숙해지고 오히려 공부를 안하면 불안해...진답니다..?ㅋㅋ 혼자할수있어보이고 '다 아는건데 뭐~ 조금만 고치면되겠지' 라고 마음먹으시면... 아마 재수하면서 특히 봄,여름에 많이 힘드실꺼에요.. 저도 의지가 강한편인데 그쯤에 많이 힘들더라구요.. 여튼 막 두서없이 얘기했는데 뭐 학원이나 그런거에대한 개인적인 질문있으시면 butwehave@naver.com으로 메일보내주세요 ㅎ 핸드폰번호 보내드릴께요 ^^ 저도 작년에 재수학원알아보면서 수만휘분들하고 전화통하하면서 여러가지물어봤는데 도움을 많이받은거같아서요 ㅎㅎ 아 ..또 글이 길어졌네요 이만줄일께요 화이팅!

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수능만점성대의대 · 365849 · 12/12/11 22:58 · MS 2011

안녕하세요~ 님께서 쓰신 글 중 문제풀이와 관련한 부분이요
제가 두달전부터 문과에서 이과로 전향하게 되어서
오르비에서 공부법 조사해보고, 님께서 적어주신 공부법(접근법과 개념적기)이 가장 적절하다고 생각되어
정석을 그런식으로 풀고있는데요(정석 2독째입니다)

혹시 님깨서 말씀하신 그 문제풀이방식으로 얼마나 공부하셨고(공부기간)
실례가 안된다면 올해수능 수학성적좀 알려주실수 있으신지요? ㅠㅠ

부탁만 해서 죄송합니다만 ㅜㅜ 제가 님글에 쓸 수 있는 조언이 전혀 없는상태라서요ㅠㅠ

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