서울대의대가자 [419388] · MS 2012 · 쪽지

2012-11-27 00:17:47
조회수 1,540

수학 고수님들 도와주세요 ㅠㅠ

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사인 2n제곱인지 n제곱인지 적분했을 때 무슨 식이 있었던것 같은데 기억이 안나네요..


 (n+1/n) * (n-1/n-2) * (n-3/n-4) ... 이런식으로 있었던것 같은데

사인 6제곱 적분하라는 문제에서 멘붕당하고 질문드려요

그리고 이 문제 말고도 유용한 적분 점화식 있으면 알려주세요.. 부탁드립니다~

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  • 심해 · 416615 · 12/11/27 00:25 · MS 2017

    좀 오래되어서 기억이 안 나는데 아마도 싸인 제곱x싸인 n-2 제곱으로 나눈 담에 싸인 제곱을 코싸인 제곱으로 바꿔서 푸는 거 아니면 싸인 x 싸인 n-1 제곱에서 부분적분으로 관계식 구해서 푸는 거일걸요.

  • 심해 · 416615 · 12/11/27 00:30 · MS 2017

    방금 끄적거려봤는데 아마 싸인 x 싸인 n-1 승에서 부분적분 하는 게 맞을 거예요(싸인을 적분, 싸인 n-1 승을 미분). 수능 끝난 이후로 수학에 손을 안 대서 좀 낯설었어요ㅋㅋ탄젠트 n제곱은 적분하려면 탄젠트 제곱 x 탄젠트 n-2제곱 여기서 탄젠트 제곱을 씨컨트 제곱-1 로 바꿔서 항을 찢은 다음에 치환적분하면 되요.

  • 심해 · 416615 · 12/11/27 00:37 · MS 2017

    그리고 이건 팁인데 고등학교 적분 문제에서는 치환적분 or 부분적분입니다..그리고 질문하신 문제는 수능에는 안 나와요ㅎㅎ

  • 서울대의대가자 · 419388 · 12/11/28 15:26 · MS 2012

    감사합니다ㅎㅎ