SNUE13M [409201] · MS 2012 · 쪽지

2012-10-07 16:31:51
조회수 436

나형 2012 수능기출 27번 확률분포문제 풀이봐주세요 ..ㅠㅠ♥

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모범답안에 나온대로 푸는것은 이해하지만
처음에 풀었던 제 풀이가 있는데 답은 맞는데 혹여나 과정이 틀린건 아닌가 해서요..


구간[0,1]에서 정의된 연속활률변수X의 확률밀도함수가 f(x)이다.
X의 평균이 1/4이고 ∫(아래0 위1) (ax+5)f(x)dx=10일 때, 상수 a의 값을 구하시오.

제풀이는
E(X) = 1/4
E(aX+5) = 10 <=여기가 신경쓰여서..
aE(X) + 5 = 10
aE(x) = 5
a= 20

맞나요??

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  • hij6321 · 377175 · 12/10/07 16:45 · MS 2011

    적분을 쪼개쓰면 a int(0~1) xf(x) dx + 5 int(0~1) f(x) dx 이고

    a int(0~1) xf(x) dx 이게 aE(X)

    5 int(0~1) f(x) dx 이게 5 (확률밀도함수의 넓이는 항상 1이니까)

    니까 맞는거같네요