[9.24] ★피니싱케치★
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/0003082292
2010
2012
수능문제이다.
두 문제 모두 풀이 방법이 두개? 나오는데..
2010은 타원! 이렇게 생각하고 풀면 빠르게 풀리지만. 순수하게 공간으로만 풀 때 아..문제가 더욱 더 의미있게 다가오고.
2012는 이것도 이걸꺼야..하면서 예상하면 빠르게 풀리는데. 백지상태에서 하나하나 풀어가면 문제가 더 의미있는 것 같은데!
어떻게 생각하는가?
같이 고민해보자.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
짝사랑안하고싶다 1
존나걍비참해짐사람이
-
ㅈㄱㄴ
-
듣기 귀찮은데 짧은거있으면 인강 ㅊㅊ좀
-
27짜리 두개…….
-
조금 늦었지만 얼버취
-
사서 1회 풀었는데 개맛도리네 난 이런 하프 모고를 원했다고 쿠케케
-
2.0 9.0 4.0 9.0 이렇게 휙휙 바뀌네
-
수2보다 수1이 부족한 거 같아서 N제 양치기 하려는 데 추천해주세요 감사합니다
-
제 이미지는 어떠한가요 21
적어주시면 님 이미지도 적어드림
-
사직한 전공의들 "차라리 미국 가자"?…'내외산소' 종말 현실 되나 5
사직 전공의들에게 '마지막 부활 찬스'가 22일부터 주어진다. 정부는 이날부터 사직...
-
지금 김기원쌤 실전반 듣는데 연고한반 생겻길래.. 현재 연대가 목푠데 반 옮기는게...
-
의대나오면 고어물 어떰 10
비교적 잘참음?
-
최근에 유행했던 밈 중에 응 자살하면 그만이야~ 란 밈있는데 한번 개꼬라박아보면...
-
수학 6모 80이였는데 6모이후로 모든 사설을 망치고있어요ㅠㅠ 부끄럽지만 7덮도...
-
뭔가 예전에 발라드들으면서 계속했는데 이제 얼마안남아서 노래안듣고 푸는데 뇌빼고푸는...
-
평가원 3등급임
-
칼럼) 해상도론 10
오늘은 제가 썼던 수능 공부법을 들고 왔습니다.(3~6등급 필독) 나름 효과를...
-
쎈 풀어야됨? 계산 연습용으로 n제랑 병행할까싶은데 못 푸는건 아니고 계산 실수가 간간히 나와서
-
내일부터 도서관 다니려고 하는데 공부하면 민폐라고 하는 사람들이 꽤 있는거 같아서요...
-
물리 인강 0
고1 2학년때 물화생지를 다해야해서 여름방학때 물리를 하려고 방인혁 더 비기너를...
-
평가원 문학 0
평가원 문학 10개년 모아서 분석하고 싶은데 교재가 있을까요..??
-
긴 금발이야 나>< 11
넘~므 좋아
-
와 100강... 언제쯤 다 들을까요
-
보기&중략 읽고 지문 처음부터 죽 읽어나가다가 볼드체, 밑줄 나오면 바로 선지판단...
-
수학 공부를 진짜 대충해서 기출은 한번정도 봣고 실모 일주일에 한두번 푸는걸로...
-
해도되나요… 다른 과목은 다 선행 개념 아예 뺐는데 물리는 진짜 하고싶던 주제가...
-
아무데나 상관없음
-
시간없어서 ebs 안풀고 강e분만 들을건데 ㄱㅊ나요?
-
맞팔 구해요 12
별볼일없는 N수생입니다 할 짓 없으면 옛날에 적어놓은 문학책 글귀들 인덱스 복붙해서 올립니다
-
프랙탈, 삼도극 거의 뒤진건 아는데 합성함수 미분법도 비슷한 상황인가요? 아진심...
-
무잔이다!! 2
녀셕은 목을 베어도 죽지 않아!!
-
문과 친구들 다 와봐 56
문과 다 뮬어봐
-
나도….안아주는거좋아하는데 집앞 핫플에서 커플들 자꾸 껴안음 안덥나
-
조회수가 아예 안 올라
-
난 X
-
"왜냐고요? 마리아, 어린아이에게 그가 왜 태어났느냐고 물어보십시오. 태양에게 왜...
-
d116오공완 1
프솔회독5~6조금 아침에교회갔다점심에빙수먹고집와서잤는데눈떠보니6시네요 내일은밀린비원실이나다들어야지
-
안녕하세요 시대인재 반수반 다니고 있는 학생입니다. 제가 기숙사 학교를 나와서...
-
국어 그냥 진짜 노베라 생각해도 되는데 단기간에 10점정도 올려야 해.. 고전소설,...
-
무서워 무서워 인형을 양쪽에 끼고 있어도 무서워 털있는 인형에 얼굴을 비벼도 진정이 안돼
-
2023-9 2023-수능 분석서만 끝나면 휴식기를 가져보려고 합니다… 지금 제가...
-
수학 공통 N제 0
현역인데 수학 공통 수12둘다 4규 시즌1이랑 빅포텐1은 다 풀었는데 좀 쉬운거...
-
난 용납 못 해
-
D D’ 그래프에서 항상 D’ 연령이 많아야하는거에요 ? 해령1 확장속도가...
-
으악
-
인형을 안고자도 불안해요 내일 부엉이들 그냥 확 안아버려야지
-
ㅋㅋㅋ
-
500일의 기적 인증 이래 주말 공부 시간 첫 7시간 돌파 주말에 퍼지는 항상성 깨나가자
-
술맛떨어지네 2
하
먼저 10문제 같은경우 기하학적인 접근이 가능하지만 대수적인 풀이도 충분히 가능해요 근데 인강강사 해설강의를 들어보면 거의 대부분 타원과 접선과의 관계로 풀죠
실제로 대수적인 접근으로 구의방정식과 평면의 방정식의 교선의 방정식을 얻으면 x^2 + y^2/cos^2 = 1 으로 식을 얻은뒤
타원과 접선의 관계를 이용해서 풀수도 있고, 아니면 대수적으로 코시슈바르츠 부등식으로 풀수도 있죠
아니면 여기서 이때 cos값은 상수취급이므로 t라 놓고 x와 y를 cos과 tsin값으로 치환하여 x+3y <=2식에 대입하여 삼각치환으로도 풀수 있고요
또 x = X, y = cosY로 치환해서 원과 또다른 접선과의 관계로도 풀수도 있구요
이때 역시 대수적으로 코시슈바르츠 부등식 혹은 접선의 방정식, 벡터의 내적, 역시 마찬가지로 삼각치환이 가능하죠
기하적,대수적으로 풀수있는 10문제와 달리 12문제는 엄밀하게 풀려면 반드시 대수적으로 풀어야 했어요
물론 저 문제를 세 평면이 공통된 교선을 갖고있다고 가정하여 단면화 시켜서 푸는 방법이 꽤나 많았고 많은 학생들이 시험장에서
그렇게 풀었을거 가타요..ㅋ 저도 처음풀땐 그렇게 풀었고요 물론 그렇게 풀어도 답은 맞게 나와요
근데 완벽히 논리적으로 풀기위해선 법선벡터 개념을 이용해서 결국 이문제도 10문제와 같이 부등식을 이용하여 푸는 과정이 나오는데
이때 원과 같은 식과 어떤 선형적인 식의 최댓값을 묻는 문제로 회귀되는거 같은데 결국 10문제와 완전 똑같아지죠
확인을 해보면 저 삼각형 평면의 방향벡터를 (1,a,b)라 두면 (x방향의 성분이 0이면 내적하여 0이 나오기때문에 0이 될수 없으므로 1로 둘수 있어요)
결국 a^2+b^2 =3 에서 l1-2a+2bl의 최댓값을 묻게 되는데 10과 달리 이번엔 선형식에 절댓값이 붙은 차이점이 있죠
여기서 마찬가지로 삼각치환을 활용하면 깔끔하게 풀리고 아니면 = k로 두고 두 직선의 접선의 방정식을 활용해서 어떨때 k가 최대가 되는지 확인해보는 방법
아니면 절댓값이 최대가 되는부분을 찾으려면 0으로 부터 제일 먼곳을 찾는것에 착안해서 우선 -2a+2b는 앞에 대칭적 성질에 의해
최댓값과 최솟값의 크기는 같을것이므로 결국 앞에 +1에 의해서 양의 최댓값을 가질때가 저 식이 최대가 될것이라고 추론
따라서, -2a+2b의 양의 최댓값을 찾으면(이것도 코시나 접선 아니면 벡터의 내적도 가능) 답이 나오게 되네요
헐 그냥 생각 줄줄 썻는데 너무 길게 쓴듯
헐 대박
폭풍감동 후 정독 전에 우선 립부터 달았쑴. ㅋㅋ