• Fort Minor · 351103 · 12/05/18 18:00

    풀이인증임? 글씨가안보이넹

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/18 18:01 · MS 2010

    한번 본인이 제대로 풀고 보면 알아볼 수 있을것입니다.

    애초에 안풀어본 사람 보라고 올린 풀이는 아니니까요..

  • Fort Minor · 351103 · 12/05/18 18:04

    아 ㅇㅇ그건아는데 28번같은건 아예 잘안보이길래요 ㅋ 역시 한완수맨이라그런지 풀이가 지저분하지가 않군여..

  • 지나가는나그네 · 68540 · 12/05/18 18:16 · MS 2018

    역시 난만한...나도 수리 잘하고 싶다.........

  • SKY의꿈 · 401887 · 12/05/18 18:44 · MS 2012

    다푸는데 얼마나걸리셨어요?ㅎㄷㄷ

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/19 00:45 · MS 2010

    검토까지포함해서 90분가까이 걸렸습니다.

  • 하이렁 · 320145 · 12/05/18 20:59 · MS 2009

    b4 에요? b4 프린트 사신건가요?

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/19 00:46 · MS 2010

    A4에 프린트했습니다.

  • 13설공 · 290167 · 12/05/18 22:34 · MS 2009

    캬........

  • 의사쌤♥ · 376209 · 12/05/19 00:37 · MS 2011
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 비욘드 · 376209 · 12/05/19 00:42 · MS 2011

    21번 0대입 1대입 우함수 이용해서 대략적 개형 이거말구//// (0.1)단조증가라고 개형 그리신거 미분 안하구 어떻게 구하신거에요?? ㅠㅠ알려주세요

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/19 00:44 · MS 2010

    f(x)=(x^2-1)^2 과 g(x)=(1 / x^4 +1)을 따로 그려서 곱함수의 개형을 그린것입니다.

    미분하기전에 사칙연산으로 대략적인 개형을 그리는것이 우선이죠..

    (-1,0)에서 f(x)와 g(x)가 모두증가하므로 f(x)g(x)가 증가하는것은 자명합니다.

    즉 개형을 사칙연산으로부터 그렸으면 미분할필요없이 증가라는것을 알수잇는것입니다.

    pnmath.com에 21번은 따로 해설강의도 찍어 올려놨습니다... 그런데 한완수 독자가아니면

    이해하기 힘들수도 있구요 ㅠ

  • 비욘드 · 376209 · 12/05/19 00:53 · MS 2011

    감사합니다... 저런식으로 몇개 풀어봐야겟네요... 한완수를 안봐서 그런지 생소하지만 잘 연습되면!!

    한완수 궁금 한점 잇는데요 제가 자꾸 계산실수 해서 버릇이 쉽게고쳐지는게 아니라

    ;; 요런 방법가지구 계산과정을 최소화해서

    계산을 최대한 없게 접근해보려구하는데

    한완수 보면 그런쪽으로 도움 많이 될까요?!!

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/19 01:11 · MS 2010

    계산과정을 최소화하는 스킬이 정말 많습니다 책에..

    다만 왜 그렇게 되는지 논리를 중요시여기는 책이니까 제대로 마스터하려면

    많은 시간을 투자해야합니다.

  • SKY의꿈 · 401887 · 12/05/19 09:01 · MS 2012

    완전 깔끔하시네요... 인강 강사들이 몇시간 준비해서 쓴 풀이같아요...

  • 멘탈신 · 407706 · 12/05/20 00:25 · MS 2012

    13번 어떻게 푸신건가여ㅠㅠ

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/20 13:11 · MS 2010

    첫번째 방정식과 두번째 방정식에서 alpha=1이 주어진것임을 파악해서 풀었습니다.

    단순히 무리방정식을 해결해도 됩니다.

    root(ma+2) = ma 에서 ma=X로 치환해서 ma부터 찾은 후 두번째 방정식을 풀면 풀립니다.

  • 멘탈신 · 407706 · 12/05/20 23:24 · MS 2012

    헐 그러면
    첫번째 방정식에 알파를 집어넣고
    두번째 방정식에 2를 집어넣은다음에
    쭉 보다가 흠.. 알파에 1을 집어넣으면 두개다 성립하는군
    이렇게해서 풀었단 말씀이신가여..헐

    시험칠때..라고 생각하면요
    그정도로 멘탈이 여유가 있어야하나요....ㅋ..헐ㅋ..

  • 멘탈신 · 407706 · 12/05/20 00:32 · MS 2012

    7번은 어떠케푸신건가여ㅠㅠ죄송여 제실력이 미진햏서...

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/20 13:13 · MS 2010

    7번은 직접 변환된 도형의 방정식을 찾아도 되지만

    저는 이렇게 풀었습니다.

    A행렬은 y좌표 3배를 의미하고 B행렬은 y=x대칭을 의미하죠.

    그런데 주어진 원과 x축의 교점의 x좌표의 평균이 원의 중심의 x좌표인 2이므로

    좌표합은 4입니다. 그런데 y=x대칭에 3배를 해야하므로 4x3=12 입니다.

  • 멘탈신 · 407706 · 12/05/20 23:20 · MS 2012

    헐..대박이네요
    감사요....
    헐ㅋ..
    전 만약에 그런식으로 생각하라고 하면 할수는 있겠지만
    막상 시험때되면 그렇게하기엔 제가 너무 확신이 들지않아서...
    그렇게 못풀것같네여ㅠㅠ....
    결국 실력부족이겠죠??

    그럼 난만한님은 문제풀때 딱 문제읽고 이게 구하라는걸 캐치한다음에
    머릿속으로 어떻게풀건지 좀 돌리다가 구하라는걸 위주로 생각하다가
    딱 펜들기 시작하시나여..

  • 또도 · 402916 · 12/05/20 12:37 · MS 2012

    ㅋㅋ대학생이 고등학교 수학잘하는게 그렇게 자랑인가

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/20 13:10 · MS 2010

    고등학생들 공부하라고 올린거죠 ㅋㅋ

    아 그리고 수학과, 수학교육과 대학생중에도

    저만큼 고등수학 다룰줄 아는사람 많지 않습니다. ~

  • Führer · 263575 · 12/05/23 08:19 · MS 2008

    ㅋㅋ 아님 학교 선생님, 학원 선생님들 평균 레벨 이상임 ㅋㅋ

  • GeonuPark · 367317 · 12/05/29 13:16 · MS 2011

    와 댓글 패기!

  • 라스푸틴 · 387492 · 12/05/20 14:44 · MS 2011

    이건 뭔 똥댓글? 고맙다곤 못할 망정

  • breakthe · 292613 · 12/05/20 14:58 · MS 2017

    28번 외적인가요?

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/20 15:17 · MS 2010

    전 외적으로 풀었구요 내적으로 풀어도 상관없습니다. 다만 외적으로 풀면 풀이시간은 10~20초컷으로 나오는 문제였네요..

  • breakthe · 292613 · 12/05/20 15:58 · MS 2017

    외적말고 다른 풀이 없을까요? 외적은 고등학교 과정이 아니라.^^;
    내적을 이용한다는 것은 평면의 법선벡터를 구하자는 의미인거죠?

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/20 16:07 · MS 2010

    외적으로 푸는것은 모두 내적으로도 풀수있습니다. (결국 같은풀이입니다.)

    예를 들어 보겠습니다.

    (1,0,1) (1,1,0) 에 수직인 벡터를 찾는 방법은 "내적" "외적" 두가지방법이 있습니다.

    즉, 외적으로 수직인 벡터르 찾았다는 것은 내적으로도 찾을 수 있다는 것이죠.

    (법선벡터를 (1,a,b)라 두고 두벡터와의 내적이 0임을 활용하면 됩니다.)

    "두 벡터로 둘러싸인 삼각형의 넓이"를 구하는 방법도

    외적의 크기를 2로 나누는 방법과 내적 삼각형 넓이인 1/2 root( lal^2lal^2 - (a.b)^2)이 있죠.

    즉 외적으로 유도할수있는 모든 공식, 결과는 내적으로도 모두 해낼수있습니다.

  • breakthe · 292613 · 12/05/20 17:07 · MS 2017

    넓이 공식에 오타~ ㅋ |a|^2|b|^2 ~~~

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/20 16:09 · MS 2010

    즉 내적으로만 할줄알아도 모든 문제를 해결할 수 있구요 당연히..

    수학공부에 여유가 있다면 외적까지 알아두면 풀이속도를 많이 올릴 수 있죠.

  • breakthe · 292613 · 12/05/20 17:05 · MS 2017

    기출문제 중에 외적을 이용해서 풀 수 있는 문제가 출제된 적이 있나요? 혹시나 해서~

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/20 17:26 · MS 2010

    2011년 9월 25번 문제도 외적쓰면 정석풀이보다 접근하기가 용이했던걸로 기억합니다. (마찬가지로 외적말고 내적으로 해도됩니다.)

    외적쓰면 풀이속도가 빨라지는 문제는 3~4개 정도있었던 것 같네요..

    다만 내적풀이(정석풀이)를 모르고 외적을 하는것은 곤란함을 명심하세요.

  • Shalarla · 240166 · 12/05/20 17:01 · MS 2008

    18번 풀때 저는 x로 나눠줘가주고 2<=f'(x)<=3 해서 2+3 = 5

    이게 맞는건지.. ㅎㅎ

  • 재수생3 · 397483 · 12/05/21 23:12 · MS 2011

    g(x)>0 을 미분한다고 g'(x)>0이 안되는거 같습니다 즉 f'(x)범위를 그렇게 한정지을수 없을것같구요 그렇게 한다해도 2이상 3이하라고 2랑 3이나온다는 근거가없죠. f(x)-2x=g(x)로 잡고 g(2+a)=g(2+b)인값이 존재하니까 식을정리한후 a를 0으로보내면 b도 0으로가고 이렇게하면 f'(1)값 나오고요 f'(2) 값은마찬가지로 하면나옵니다

  • R=VD님 · 375157 · 12/05/20 21:12 · MS 2011
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 멘탈신 · 407706 · 12/05/20 23:24 · MS 2012

    17번 세타를 잡을생각 어떻게 하셨나요..전 꿈에도 못함......헐
    세타잡으니까 완전 쉽게나오네요...

  • 연대제밝 · 338739 · 12/05/20 23:50 · MS 2010

    풀이 과정에서 계산은 암산을 많이 하시나요?
    분명 계산은 꼭 해야되는 문제인데 연필로 적으신건 적네요

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/21 18:03 · MS 2010

    아뇨 딱히 암산한건 별로없는데 저도 꼭 필요한건 다 씁니다.

    아마 암산한게아니고 연대제밝님과 발상방법을 다르게 한것일겁니다.

  • 연대제밝 · 338739 · 12/05/21 20:07 · MS 2010

    연필을 대기 전에 머리속으로 전과정을 파악하시나요??

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/21 23:16 · MS 2010

    1.전과정이 파악되는 문제

    2.일부가 파악되는 문제

    3.전혀 파악이 안되는 문제로 나뉘죠..

    모든 문제에 대해서 1이 되도록 노력하는 것이 수학공부죠..

    그리고 3에서 1로 갈수록 확실히 연필사용량이 줄어듭니다.

  • breakthe · 292613 · 12/05/21 13:14 · MS 2017

    27번문제 p값이 2, -3 나온건가요? 문제 조건에 보면 p>0라고..되어있지 않나요?^^

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/21 18:01 · MS 2010

    님 말이맞아요~ 어차피 p+1 , p-1 차이기 때문에

    이차방정식에서 일차항의 부호만 바뀔뿐이기 때문에 실근의 부호만 생각해주면되죠~

    (예를들어 ax^2 + bx + c=0의 근이 2,3이면 ax^2-bx+c=0의 근은 -2,-3이라는 것입니다.)

  • 재수생3 · 397483 · 12/05/21 23:08 · MS 2011

    p+1을 그림으로 구한다음에 p-1은 구하지 않고 어떻게 바로 p-1이되는줄 아시고 2,-3으로 한번에 계산하신건가요? 그 사고과정좀 가르쳐주세요

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/21 23:10 · MS 2010

    정의와 피타고라스의 정리를 이용하면 (p+1,root(24))를 지나는것을 파악할수있는데

    p-1인 경우도 모든것이 동등합니다. (7,5로 피타고라스 사용하는 직각삼각형의 등장)

    즉 (p-1,root(24))인 경우도 자명한 것이죠..

    따라서 방정식을 만족하는 p의 값은 +-3, +-2 이렇게 나오는거죠..

  • 멘탈신 · 407706 · 12/05/21 20:54 · MS 2012

    왜 제댓글만 빼고답변해주시는지ㅠㅠㅠ
    17번 세타잡을생각 어떻게하셨는지요..

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/21 21:38 · MS 2010

    문제에서 묻는 것이 기울기이므로 cos,sin이라 두면 구하는것이 그냥 tan이기 때문에 a,b보다 더 편할것이라 판단했거든요~

  • 재수생3 · 397483 · 12/05/21 23:06 · MS 2011

    22번 n=10 암산하신건가요;;

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/21 23:08 · MS 2010

    아뇨 이차방정식 나오는것을 파악한 후 그럴듯한 숫자를 몇개넣었습니다.

    수능은 복잡한 숫자가 출제되지 않거든요... 인수분해하기 귀찮기도했고

  • 창땡 · 406380 · 12/05/21 23:34 · MS 2012

    난만한님 이번 5월 모의평가 어려운 편이었나요 판단이 안서서요

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/21 23:39 · MS 2010

    전 작년 수능보다 어렵게 생각합니다.

    1컷 84~86정도로 예상합니다~

  • 꾸드립 · 406060 · 12/05/22 00:57 · MS 2012

    13번 풀이에 진심으로 존경을 표합니다... ㄷㄷ

  • 해원(난만한) · 347173 · 12/05/22 05:39 · MS 2010

    감사합니다~

  • R=VD님 · 375157 · 12/05/22 23:14 · MS 2011
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
  • 삼수생의비애 · 100956 · 12/05/28 23:23 · MS 2005

    스캔으로 해주셨다면 더 좋았을것 같네요.. 솔직히 잘안보이네요;;

  • 윈드클로스 · 389631 · 12/06/10 00:27 · MS 2011

    저 여백의 미................정갈한 풀이.......

    헐어

    팬,,됬습니돰