(고난도) 식에 사용된 법칙 찾기
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다음은 (-1)⋅(-1)=1임을 증명한 것이다. 다음
의 증명과정에서 사용되지 않은 성질은?
0=(-1)⋅0
=(-1 )⋅{1+(-1)}
=(-1)⋅1+(-1)⋅(-1)
=(-1)+(-1)⋅(-1)
양변에 1을 더하면
1=1+{ (-1)+(-1)⋅(-1)}
={1+(-1)}+(-1)⋅(-1)
=0+(-1)⋅(-1 )
=(-1 )⋅(-1)
따라서 (-1 )⋅(-1)=1이다.
① 분배법칙 ② 곱셈에 대한 항등
원
③ 곱셈에 대한 결합법칙 ④ 덧셈에 대한 역원
⑤ 덧셈에 대한 항등원
답은 직접 찾아주시면 감사하겠으며...(이유도) 수많은 분들에게 질문했지만 답을 정확히 맞춘분은 없더군요....
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답이 한개인가요?
어떻게 하는 건지 모르겠어요 3,4,5번아닌가요?
③ 번이 안 쓰였네요.
0
= (-1)⋅0 (이미 증명된 사실)
= (-1)⋅(1+(-1)) (덧셈의 역원)
= (-1)⋅1 + (-1)⋅(-1) (분배법칙)
= (-1) + (-1)⋅(-1) (곱셈의 항등원)
양변에 1을 더하면
1
= 1 + ((-1) + (-1)⋅(-1))
= (1 + (-1)) + (-1)⋅(-1) (덧셈의 결합법칙)
= 0 + (-1)⋅(-1) (덧셈의 역원)
= (-1)⋅(-1) (덧셈의 항등원)