수학문제 하나더 ㄱㄱ
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/0002456798
호옹이 이번껀 좀 쉬움 근데 재밋음
(2n-11)/(8n+3)이 기약분수가 안되게하는 최소의 자연수 n의 값은??
님드라 ㄱㄱ
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호옹이 이번껀 좀 쉬움 근데 재밋음
(2n-11)/(8n+3)이 기약분수가 안되게하는 최소의 자연수 n의 값은??
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수학에 아직 미련이 많이 있나보넼 정수론 배우면 이런거 죽어라 풀텐데 ㅋㅋ
으어 헷갈리는게 있는데 ........
기약분수가 양수여야하나요? 아니면 음수여야하나요?..........
아 기약분수가 머지 ㅠㅠ p/q 에서 공통인수가 없는 정슈 p,q 맞죠?
네 1을제외한 공약수가 없는수 ......
음수여도 상관업어요 ㅋ
역수취한게 나눌 수 있으면 되는거 아님?
8n+3 / 2n-11 = 4+ 47/2n-11
2n-11=47에서 n=29
호옹이 이런식으로도 가능하네 ㅋㅋ 전 아래식을 ka,위에껄 kb라 한다음 k(a-4b)=47에서 k가 47이 되는 경우에서 b가 정수인경우 최소일때 찾앗는데 ㅋ
노가다 해서 풀면 무슨 의미죠?????????????ㅠㅠ
ㅠㅠ좀 오랫동안 노가다 하셔야 할텐데
어떤 정수m에 대해서 홀수배를 한 녀석이 정수n을 넣었을 때가 될텐데..
적당히 찍어볼까..-_-
29인가요?
ㅇㅋ
mod류 제일싫음 ㅠㅠ
n=29맞나요?
{2(n-6)+1}/{2(4n+1)+1} 이렇게 두었구요
분모와 분자 모두 홀수니까
기약분수가 아니려면
분자x2=분모 꼴이거나
분자x3=분모 꼴이거나
분자x4=분모 꼴이거나
분자x5=분모 꼴이여야 하는데..
분자에 짝수를 곱하면 짝수가 나와야하는데 분모는 홀수이므로 무효
그래서 분자x3을 해봤더니 n=-9가 나와서 안되고(자연수)
분자 x5를 해봤더니 n=29가 나오네요
29맞나염
위에 댓글보니 음수라도 상관없다고 하셨는데
음수도 상관없다면
분자=분모일때 n은 분수가 나오므로..
분자x2=분모일 때만 성립.. 즉
n=-9
자연수만을 대상으로한다면 n=29..
저 맞나욤? 잼당잼당
유클리드 호제법으로 (2n-11,8n+3)=(2n-11,47) 47은 소수이므로 최소의 n은 2n-11=47 일때이다. 따라서 n=29.
ㅠ호제법으로 댓글달려는데 있네 ㄷ
대학 일반수학 배워야 풀수있는 문제인가요??
고등과정 거쳐도 풀 수 있는 문제인가요?? ㅇ?