원순열 ~~
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/0002327414
원순열 경우의수를셀때
한점을고정해놓고 한다는게잘이해가안가네요
한점을고정함으로써 나머지자리가구분이간다는데
그게잘이해가안되요
그래서 .. 저는 이렇게생각하는게이해가되서 이렇게했는데 생각해보니 위에꺼랑똑같은거같기도한데,,
문제를잘못풀겠네요;;
저는
원탁에 4개의숫자카드를 일단 배열하면 4! 인데
그각각의경우모두를 1이란숫자를 정북쪽에 오게 다돌려노면
나머지3자리에서 똑같은것이생길거고 결국 다른것의갯수는 3!이다 이다.
이게 제가이해한 최후의방법인데,,,
이렇게하고 문제를풀어봣는데 오늘, 정팔면체 에서 서로다른8가지색칠하는갯수구하는걸
못풀겠는데 ㅠㅠ
저방식대로의설명과, 고정시킨다는의미를좀이해시켜주세요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
저는 미용실가서 머리 다듬고 지금도 탈색상태지만 얼룩덜룩이라..탈색 하고 집에 있는...
-
내신 교과서 같은 게 없는데 뭘로 공부해야될지 모르겠음 꿈드림에는 수능특강 가지고...
-
수학 3등급 입니다 기출 풀었구요, n제 하고 있는데 어떻게 해야 오를까요ㅜㅜ 작년...
-
지금 미분법까지 했는데 학기중에 적분법 끝내고 기출도 틈틈이 하는게 맞을라나
-
과외 신청하면 광선검 들고 찾아오나요?
-
영어2, 사탐 96% 성적일 때 국어,수학 어느정도 받아야 최초~1차 추합이었나요?
-
구해서 풀어야하나 고민되네요
-
라는 내용의 애니 추천좀 그나저나 유전 독학서 추천 좀 해주세요.
-
생윤 사문
-
흠흠 그래도삭제는못하는게 ㄹㅇ 옯창임
-
그래도 스킬 꽤 있던데 상크스에서 다시하는것도 있고
-
킬캠이랑 이로운 풀고 있는디 등급컷을 모르겠다ㅠ 없는 건가?
-
퀄리티 엄청 좋은듯
-
책을 막 사재껴 4
특특 업투모고 뉴런을 사재껴 하지만 죄책감은 없지 학원을 안다니니까 캬캬캬
-
수학 5등급이 목표 제발 사람 하나 살린다 생각하시고 조언좀 해주세요 8
수학을 완전 놓고 살다가 뒤늦게 시작해서 이제 세젤쉬 수1 다듣고 확통 듣고있어요...
-
수학 2등급 후반인데 n제 이렇게 해도 괜찮을까요?? 0
4규 시즌1 -> 드릴5 -> 설맞이 이렇게 수1,2 미적 풀껀데 괜찮을까요??...
-
재밌다,. 하하하하하마
-
오늘도 부릅니다 0
사교육 정상화 해줬잖아 킬러 완화도 해줬잖아 Ebs 연계도 해줬잖아 Xx 다 그냥 다 해줬잖아
-
작수 2등급 6모 2등급 72~84점 왔다갔다 합니다
-
개어렵네ㅜ
-
소설 쓰고 싶다 1
반수 준비중인데 글 쓰고 싶어서 미치겠다 어릴때는 책을 많이 읽지는 않았고 만화책은...
-
1개인 경우가 있었나요?
-
"눈치 좀" "멱살 잡으러 가야" 벤츠 전단지에 누리꾼들 '분노' 1
[서울=뉴시스]황소정 인턴 기자 = "찌른 데 또 찌르는 수준" "누구 놀리는...
-
정용진 회장, 윤희근 경찰청장 퇴임식 깜짝 등장 "친구야, 고생 많았어" 1
[서울=뉴시스] 이혜원 기자 = 정용진 신세계그룹 회장이 2년 간의 임기를 마무리한...
-
합성을 주제로 수2문제를 한번 만들어 봤는데, 다들 어떻게 푸실지 기대되네요!...
-
학추가 나음 걍 종합이 나음
-
서류상으로는 F311 (정신병적 증상이 없는 조증 나타남)으로 경조증이 아닌...
-
머리개아픔
-
"전공의 추가모집 큰 의미 없어"…병원들, 의료공백 적응안 모색(종합) 1
전공의들 "효과 없는 땜질식 처방…이대로면 내년에도 안 돌아갈 것" 병원들 "축소된...
-
수학 실모나 풀까
-
[단독] 열사병으로 쓰러진 40대 수급자, 응급실 14곳 '뺑뺑이' 끝에 사망 2
지난달 서울 도봉구에서 온열질환으로 사망한 남성이 병원 14곳에서 이송을 거부당한...
-
창렬
-
안녕하세요. 수학의 판도를 바꾸는 Math Changer 어수강 박사 (과천...
-
한화 화이팅 0
홧팅
-
드릴 15번급 22번급보다 어려운거임 ? 하사쉽같은건? 하 드릴 15,22번급빼고는...
-
으아아아앙 다 맞추긴했는데 어려어써
-
옯끼얏호오오오ㅗㅗ오우ㅜ!!!!!!!
-
카투사 좋습니다 3
오세요 ㅎ ㅎ
-
1. 급하게 통역이 필요하다고 해서 갔는데 왠걸... 실시간으로 날선 언쟁 오지게...
-
저녁 ㅇㅈ 8
그 갈비 on
-
다음 책 추천좀요 샤인미나 문해전은 너무 난아도가 급상승하려나요
-
육사 궁금한점) 2차시험 직전에 부상당하면 어케됨? 1
교통사고 당한다던지 발을 삐끗한다던지 해서 무릎어깨발 다쳐버리면 2차시험 어떻게...
-
납치형 기숙학원 3
새끼...... 수열!
-
빅포텐 시리즈 Vs 문해전 시리즈 +님들 대성패스 없는데 그냥 교재만 풀어도...
-
근데 이미약대가서 내가 망하기전에 공부해야할듯
-
다수가 원한다는 건 슬픈 일이구나
-
내신 1.8은 어림도 없겠지??
-
ㅈㄱㄴ
정확하고 이해하고 계신거 같은데요?
고정을 사람들이 어렵게들 말하는데 님께서 하시는대로 생각하는게 가장 쉬운 이해방법입니다.
여러가지 숫자들을(색깔이든 뭐든) 원탁에 배열할때 한가지 숫자를 기준으로 잡습니다.
그숫자를 원탁의 정북쪽에 놓고 원탁은 항상 고정시킵니다. 이때 나머지 자리들만 배열이 가능하고 그 배열 가능한 가지수는 한개 뺀거의 팩토리얼이다.
이때 사람들이 가장 많이 하는 질문 두개에대한 답변~
1. 왜 하필 아무런 한가지 숫자를 고정시키죠?
-- 원탁은 어떻게 돌려도 대칭적이므로 어쨌뜬 어떤 숫자든 원탁의 어느곳엔가 반드시 위치하게 됩니다. 이때 경우수를 세기위한 기준을 잡기위해 한가지 숫자를 기준으로 보자는 겁니다.
2. 그럼 원탁의 정북쪽에 고정시킨다고 하는 그 기준이 되는 숫자 자체도 여러개가 가능한거자나요? 원탁에 배열할 여러가지 숫자들중에 한개를 뽑기만 하면 되는거니까.. 그럼 한개뺀거의 팩토리얼 곱하기 원래 숫자 엔을 해야되는거 아니에요? ㅡㅡ
---- 이게 바로 사람들이 가장 많이 하는 질문인데요... .. 이건 경우수를 셀때 '기준을 잡는다' 라는 걸 잘 이해하지 못한 결과입니다
경우수는 '빠짐없이' 그리고 '중복없이' 세는것이 관건이죠, 그렇기 때문에 기준이 필요한 겁니다. 어떠한 경우의수도 이 기준으로 봤을때 하나의 카테고리에 속하게 되고 다른 어떤 경우와도
중복되지 않는다는걸 확실히 하고 싶은거죠
원탁에 숫자들을 배열한다고 합시다.( 1에서 10까지)
가능한 모든 경우들에 대해 1이란 숫자는 반드시 원탁의 어느곳엔가 위치하게 됩니다. 맞나요?
이때 모든 경우의 수들을 빠짐없이 중복없이 세기위해 그 모든 경우의 수들을 1을 기준으로 분류해보자는 겁니다.
배열가능한 어떤 경우라도 반드시 1이라는 숫자가 원탁의 어디엔가 있고(빠짐이 없게되죠? 모든 경우의 수들이 이 기준안에 속하게 되니까)
1이라는 숫자를 정북쪽에 고정해논 채로 (즉 원판이 고정된채로) 나머지 숫자들을 배열하게 되니까 중복은 있을수 없겠죠?
그럼 빠짐과 중복없이 가능한 모든 경우들이 카운팅 됩니다. 경우의수는 당연히 한개뺀거의 팩토리얼이 되죠
정북쪽의 1이라는 숫자를 다른수로 바꿔서 셀수도 있는거 아니냐고요? 안됩니다.
기준이 바뀌면 반드시 중복이 생기게 됩니다,
1을 정북쪽으로 놓고 셌을때 가령 2라는 숫자도 그 원탁의 어디엔가 위치하게 됩니다,
반대로 2를 정북쪽으로 놓고 셋을때도 1이라는 숫자가 그 원탁의 어디엔가 위치하게 되죠
결과적으로 동일한 원탁에서의 배열이 이 두가지 기준으로 봤을때 서로 달라보일수도 있습니다.(1을 정북으로 놧냐 2를 정북으로 놧냐에 따라서)
하지만 사실 같은 배열이죠~ 단지 우리가 그걸 돌려서 보다보니까 이런문제가 발생하는거고
그러니까 기준은 경우의수를 세는동안 절대 바뀌면 안된다는 겁니다. 즉 어떤 수를 정북으로 놀거냐는 상관이 없되
일단 정해진 그수는 경우수를 세는동안은 바꿔서는 안된다는 것이죠 기준을 잡기 애매한 정원형태의 원탁에서 굳이 우리가 정북쪽에 놓는 숫자를 기준으로 분류한것이기 때문에....
이만하면 설명이 됬으려나요 아니면 쓸데 없이 길어진건지는 모르겠네요ㅜㅜ