적분+공간도형 문제 도와주세요
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[밑면의 반지름 길이가 r인 두 직원기둥이 서로 수직으로 만날 때,
겹쳐진 부분의 부피를 구하여라.]라는 문제입니다.
공간을 어떻게 떠올리고 풀어야할지 참...
풀었는데 답은 아니고, 적분 계산이 아니라
겹쳐진다고 상상한 생각자체가 틀려서 참 난감하네요 ㅋㅋㅋ
도와주세요
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[밑면의 반지름 길이가 r인 두 직원기둥이 서로 수직으로 만날 때,
겹쳐진 부분의 부피를 구하여라.]라는 문제입니다.
공간을 어떻게 떠올리고 풀어야할지 참...
풀었는데 답은 아니고, 적분 계산이 아니라
겹쳐진다고 상상한 생각자체가 틀려서 참 난감하네요 ㅋㅋㅋ
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어떻게 도와드리면 되나요 이문제 해설이있는뎁
적분 계산이 틀린게 아니고
겹쳐지는 부분, 공통 부분의 도형의 단면이
왜 정사각형인지... ㅋㅋㅋ
걍 미적분학 교과서 연습문제인데;;; 원기둥에 수직으로 자른 단면의 넓이 s(z)라 두고 적분 ㄱㄱ 타원기둥이어도 마찬가지임 ㅋㅋ
단면의 넓이 s(x)구해서 x로 적분하면 되는건 아는데요
왜 겹쳐지는 부분(공통 부분)의 입체에서
단면이 정사각형인지 모르겠음요 ㅋㅋㅋ
일단 원의 중심을 지나는 단면이 자른 부분이 정사각형인 것은 느껴지시죠? 그 후에 그 단면을 약간 위로 올렸을 때 자르고 지나가는 단면을 상상하시는데요 여기서 두 직원기둥의 교차하는 부분을 잘 생각해보세요
쉽게 이해하실 수 있어요 ㅋ
감사합니다 ㅎ !