[문/이공통] 이 수학문제 푸러보세여 ㅠㅠ
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감동했음 전역시 수학을 못하나봄 ㅠㅠ
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걍 덮고 엔제화결심
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40점 나옴 ㅠㅠㅋㅋㅋ 3번 - 개념 이슈 6번 - 잘 풀어놓고 ㄱ식으로 안바꾸고...
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그냥 k값이랑 f(k)값 안구하고 (나)조건 이용해서 비율로 풀었는데 원래 이렇게 푸는게 맞나요?
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요즘 화작이 엄청 어려워지는게 대세라 항상 화작을 몇개씩 틀리고 가더라구요. 근데...
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장원영처럼 해달라고 해야지 우우..
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예림재수 4
화이팅
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교과일반으로 낸다고 하면 생기부에 그 과 관련 활동이 부족한건 상관이 없나요?
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그냥 누구던지 간에 항상 기출로 공부하는게 맞는거 같음.
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허허...
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낮 3 목표인데요 어떤 커리가 더 나을까요? 수 1은 이미 아이디어 들었는데 새로운...
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뭐가 더 희망적이지?
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지금은 선택자수가 많이 줄어들었지만 이는 사탐런이라는 표본의 암덩어리를 제거하는...
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역시 여름하면 매미인듯.
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언매 0~3틀 (난이도 영향 엄청 받음) 문학 보통 다 맞음 (작수 정도 난이도면...
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몽구스 밥버거 3
헤헤
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애오 0
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6평때 마킹실수로 4뜬 미적런데요.. 전역하고 노베 상태에서 이악물고 한게...
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생각보다 잘 되네 희한하네
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녭~
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고3 담임 협박 12
현역 고3입니다. 저희반 담임선생님께서는 학교 1번 빠질 때 마다 5번 야자를...
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이거보고 2
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방금 7모 풀고 91점 개찢었다고 생각했는데 1컷이 92 ㅋㅋㅋㅋ 심지어 1번 틀림...
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걍 1번에서 바꾸지 말걸... 4번 보고 헷갈려서 지문으로 다시 갔다가 잘 못 봤었네...ㅠㅠ
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사망자 전원 남성으로 밝혀지자 ‘잘 죽었다’ 조롱 회원수 85만 ‘여성시대’ 사고날...
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매미가 운다 4
이제 진짜 여름이구나....
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대황 김준t의 코드넘버라니.... 너무 야하군요 널 엉망진창으로 만들어줄게 흐흐
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물론 저는 ㅈ밥이지만 지금껏 여러 손풀이들을 보니까 다들 진짜 한두 줄로 쓱쓱...
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오니
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3모때 80점나오고 6모때 66점나오고 7모때 76점 나왔네요 분명히 뉴런, n제...
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뉴스 올릴 수 있는 20살 되기 일보직전!
뭐야이거 무서워
cot가 뭔지 가물가물한데... 문과 공통이라니..
정답을 알고 있으나, 여백이 모자라 적지 않겠습니다.
암산을 하였으나, 키보드로는 적지 못하겠습니다.
쉽네요
좌변은 사인 코사인이 1과 -1사이라 어차피 a+b보다 작거나 같고 우변은 산술 기하평균 부등식떄문에 2root(cd)보다 크거나 같은데 근이 존재한다면 등호를 만족하므로 준 식들은 a+b보다 작거나 같으면서 동시에 2root(cd)=a+b 이므로 a+b보다 크거나 같음, 즉 a+b임
그러면 좌변에서 조건을 만족하는 x로 (4k+1)pi/6 을 얻음 그런데 이중에는 우변의 tan^2(x)와 cot^2(x)를 발산시키는 kpi/2꼴의 근들이 있으므로 이를 제외하면 결국 2kpi+(pi/6 or 5pi/6) 꼴이 가능한 근들이 될 수 있음
이를 준 식에 대입하면 좌변은 물론 a+b임
우변만 이를 만족하면 되는데 등호 성립 조건때문에 ctan^2(x)=dcot^2(x) 이며 여기서 tan^4(x)=d/c 이고 x에 아까의 가능한 각도들을 대입하면 좌변은 1/9이 나옴
즉 1/9=d/c
결국 a+b=6d, c=9d가 만족되면 끝인듯요? 근은 2k*pi+(pi/6 or 5*pi/6) ,(k는 정수) 이구요..
정답
이거 어디 문제인가요?? ㅋ
그냥 제 데이터베이스에 있는문제....;
a cos(12x) + b sin(3x)
= c tan^2(x) + d cot^2(x)
≥ 2√cd
= a + b
≥ a cos(12x) + b sin(3x)
이므로
a cos(12x) + b sin(3x) = a + b ……… (1)
를 얻으며, 산술기하부등식의 등호조건으로부터
c tan^2(x) = d cot^2(x) ……… (2)
를 얻습니다. 그런데 (1)이 성립할 필요충분조건은 cos(12x) = 1 이고 sin(3x) = 1 인 것입니다.
우선 앞의 식으로부터 12x = 2nπ, 혹은 x = nπ/6 을 얻으며, 이를 두 번째 조건에 대입하면 sin(nπ/2) = 1 로부터 n = 4k + 1 꼴이고 x = (4k+1)π/6 을 얻습니다. 단, 여기서 k가 …, -1, 2, 5, 8, … 이면 x 가 π/2 의 정수배가 되어 tanx 혹은 cotx 가 정의되지 않는 지점에 속하게 되므로, 이 점은 제외해줍니다.
한편 (2)로부터 d/c = tan^4(x) = tan^4((4k+1)π/6) 인데, 가능한 모든 k에 대하여 이 값은 정확하게 한 가지 경우, 즉 tan^4(π/6) = 1/9 로 환원됩니다. 따라서 정리하면 다음과 같습니다:
[결론] 주어진 등식이 실근을 가질 필요충분조건은 c = 9d 인 것이며, 이때 해는 x = 2kπ + π/6 혹은 x = 2kπ + 5π/6 이 된다. 특별히, c = 9d 라는 조건으로부터 d = (a+b)/6 이고 c = 3(a+d)/2 이다.
6분 늦었군요. Mathematica 로 검산한다고 파닥거리다가... ㅇ<-<
ㅋㅋ 거의 동시에 답이 달렸네요;
두분다쩌네여 ㅋㅋㅋㅋ ㅜㅜ
뭔가 무섭네요 덜덜덜. Invisible hand의 힘인가...
근데 확실히 이런 유형은 12x를 보고 계산은 오버니 부등식 트릭일거다라는 판단이 안서면 암산이고 나발이고 멘탈붕괴인듯요+뭔가 우변이 산술기하틱해서
이거만 생각되면 순삭
보고서 1학기어치 밀렸는데 ㅜㅜㅜ 지금 난 뭔짓을 하는건가..
ㅇㅇ;; 대충 풀다가 ㅋㅋ 풀이 달렸길래 풀이보러 왔어요 무연근 조건까진 안따진듯 ;; sos440님 (1)까지 생각하고 아 끝났네 하고 왔는데 지금보니까 그 밑풀이가 더 가관이네요 ㅋㅋㅋ;;;