데이터주의) 누가 써보래서 써보는 물리 배경지식 (1)

아까 누가 양력과 추력 얘기를 하시면서 물리 배경지식같은거 칼럼쓸사람 없음???

이러길래 관종 오르비언 미끼를 툭 물어버린 거시애오

사실 그냥 물투로 수능을 쳤을 뿐 중등 KPhO준비시절 봤던 일반물리책은 이제 기억에서 가물가물하고 학과조차 물리학과가 아니며 투 고른 주제에 뀨뀨대도 못간 병신이 쓰는 글이지만...

킹치만...이렇게라도 하지 않으면... 물투의 매력을 어필할수가 없는걸!

그런고로 문과 여러분도, 물리 안고른 이과 여러분도 혹시 비문학에서 유용하게 써먹을지도 모르는 물리 배경지식을 얕게만 서술해볼까 해요. 비문학 순삭을 위한 넓고 얕은 지식 비순넓얕

(물리1~물리2 교과범위+그것의 미세응용 내에서만)

그래서 1편에는 최소 시간의 원리에 대해서 써보려고 합니다.

사실 개씹갓 오르비언들 문과분들도 이미 다 알고계실듯 

(그 김봉소인가 광결정인지 어디에 한번 나왔던거같은데 그게 어디꺼였나 기억이 안 나네요 수능친지 몇 달 됐다고;;)

사실 쓰게 된 배경도 그렇고 오르비언들 이건 이미 알고있을거같기도 하고 양력과 추력을 써야될거같은데 손이 멋대로 저기로 돌진하고 있음. 어쩔 수 없어요

최소 시간의 원리가 그럼 뭐냐?

"빛이 한 점에서 다른 점으로 갈 때, 자연은 항상 이동 시간을 최소화한다." 라는 원리입니다. 누가 한 얘기냐면 페르마가 한 얘기에요. 여백이 없는 그분 맞아요. 그래서 페르마의 원리라고도 부른답니다.

저렇게 써 놓으면 무슨 판타지 소설에 나오는 것마냥 자연의 의지를 거스르면 자연이 빛을 죽여버리는 것 같은 느낌을 받으실 텐데 그런 거 아닙니다. 빛을 쏴 놓고 얘가 어떻게 움직이는지를 봤더니 항상 이동 시간이 최소로 걸리는 경로로 움직이더라! 정도로 이해해 주세요.

사실 옛날 사람들은 이렇게 생각하지 않았어요. 잠깐 여담인데 비문학 과학쪽 지문 보면 어떤 이론의 패러다임 전환 과정이 지문에 나오는 경우가 많아요. 원래는 '헤론'이라는 사람이 이렇게 생각한 것이 받아들여졌답니다.

참고로 페르마 원리의 다운그레이드 버전이 있다면 보다 진보된 버전도 있답니다. 

해밀턴의 원리라고 하는 것인데 여기서는 다루지 않을 겁니다.

저도 뭔지 잘 모르거든요.

여튼 하던 얘기, 그러니까 헤론은 뭐라고 그랬냐 하면

"빛이 한 점에서 다른 점으로 갈 때, 자연은 항상 이동 거리를 최소화한다."

??? 이동 거리가 최소가 되어야 이동 시간이 최소인 거 아냐?? 페르마 문과임?

페르마 문과 맞음 본업은 법률가

아니 그게 아니라, 꼭 그렇지가 않아서 그렇습니다.

퀄리티는 무시해요

커여운 오댕이가 바다에 빠졌어요ㅠㅠ

육지에는 오리비가 있어요. 오댕이를 보고 깜짝 놀라 구하러 달려갔겠죠?

그런데 어떻게 달려가야 좋을까요?

최단거리로 가는 일직선?

(아무튼 직선임)

ㄴㄴ 그러다 오댕이 쥬금

님들 뛰는 속도랑 수영하는 속도랑 같음?

수영 세계기록이랑 육상 세계기록 보고 오셈 ;;

그러자 오르비언들은 미적분 1에서 보던 최대최소 문제가 생각이 납니다.

(역시 아무튼 직선임)

오리비 : 오댕아 내가 미분해봤는데 이렇게 가야돼

오댕이 : 지랄!

아닙니다. 이렇게 가면

비 물리적인 오리비입니다

물리적인 오리비는 이렇게 감

왜냐면

오리는 수영하는게 훨씬 빠름 뛰는것보다.

하 갑자기 현타온다 그림판이랑 마우스로 뭐하는거냐 시발 포토샵 자격증 뒀다 어디 쓸래 포토샵도 안돌아가는 병신컴 빨리 바꿔야되는데...

흠흠

어쨌든.

"최단 거리"와 "최소 시간"

의미하는게 다르다는 건 느낌 오시죠?

저기서 

열심히 뛰고 수영하고 하는 오리비를 광선으로

육지와 바다를 각각 매질로 생각하면 빛의 반사와 굴절을 설명할 수 있다는 겁니다.

오리비가 육지에서만 뛰면 그냥 직선으로 뛰면 되겠죠. 

빛은 일반적으로 같은 매질에서 직진합니다.

오리비가 해안선을 한번 찍고 다시 육지의 어느 한 지점까지 가야 해요. 어떻게 가야 할까?

이렇게.

고1 수학 풀던 기억이 새록새록 납니다. 조교돌이 오르비언 요즘 저런거 가끔 풀어줘야됨 ㄹㅇ 개추억

빛은 입사각과 반사각이 같습니다. 이를 반사의 법칙이라 합니다. 너무 유명하죠?

여기까진 헤론도 설명할 수 있었지만

아까 이 그림

빛의 속도는 일정하지만

그건 진공에서 그런 거고

실제로 매질에 따라 속도가 변하는 건 우리 알잖아요

빛이 빠른 데서 먼 거리를 가야 최단 시간 내에 목적지에 도착할 테니까 만약 빛이 저런 식으로 움직였다면

빛은 아래쪽 매질에서 빠른 거겠네요.

일반적으로 물질마다 고유한 값으로 굴절률이라는 것이 있는데, 빛이 어떤 매질에서 진행할 때 속도가 얼마나 느려지냐 하는 것이에요. 수식으로 쓰면

진공중에서의 광속을 라고 하면 굴절률이 인 매질 내에서 빛의 속도는

그러니까 진공의 굴절률은 1, 공기 중 굴절률도 실제론 아닌데 편의상 대충 1, 굴절률이 클수록 빛이 느리게 진행함

이 내용을 끌어모아 일반화한 게 스넬의 법칙

매질 1에서의 입사각, 속력, 파장, 굴절률과 매질 2에서의 굴절각, 속력, 파장, 굴절률에 대해

이런 게 성립한다고 하는 말입니다. 자세한 유도는 그림 그려야 하니까 인터넷에 쳐보세요.

참고로 여기까지 오면 

"잘 알겠는데, 최소 시간의 원리는 성립하는거 맞음? 증명된거임?"

이라고 생각하는 분들 계실텐데

증명된거라고 합니다. 나는 어떻게 하는지 모름

ㄱㅊ 설마 국어지문에 페르마의 원리 저거 유도과정이 나오겠어

...글쎄...올해 만유인력...설마...?

에이 그래도 아니겠죠 대학과정일텐데.

뭐 잘은 모르겠지만 리처드 파인만이라는 그 이름도 유명한 과학자가 저걸 해석해서

QED(양자전기역학)라는 그 이름도 유명한 분야로 개척했다고 하네요.

참고로 여기까지 쓰고 끝내버리면

야 회절 어디갔어

라고 하시는 분 계실텐데

회절현상은 하위헌스의 원리로 설명합니다

그리고 그 하위헌스의 원리로 페르마의 원리도 설명하는 거라고 해서

선후관계가 다릅니다.

기회가 되면 저 내용도 다룰 수 있으면 좋겠네요.

그래서 여기까지가 과학 지문!

이제 기술 지문으로 잠깐만 넘어갔다가 마무리해볼까 해요.

그래서 이걸 활용하는 사례가 뭐가 나올까 싶어 생각을 해보면 정말 여러 가지 있겠지만

'전반사'

요녀석이 가장 만만하지 않을까 싶어요

아까 이 그림 다시

사실 저게 오리비가 뛰어가는 경로가 아닌 빛의 경로라고 생각을 해 보면

사실 매질의 경계면에서 반사가 일어나지 않냐 하면 그게 아니거든요 반사도 일어나는데

일부가 반사되고 일부가 굴절되는 것입니다.

헌데 저 그림 자세히 보셈

오리비가 육지에서 뛰는 선의 각도와 해안선이 이루는 각이 좀더 작아지면

(그러니까 입사각이 커지면)

어느 순간 매질의 경계면과 나란하게 굴절이 일어나고

그 이후로부터는 반사만 일어나는거 아닐까??

이거 ㅆㄱㄴ일듯

실제로 ㅆㄱㄴ이라서

이거를 가지고 광케이블에 쓴다는 건 너무 유명하고

반짝이는 다이아몬드도 다이아몬드 내부에서 빛이 전반사해대서 반짝이는 걸로 보인다고 함.

참고로 이때 저 빨간선일때 입사각을 임계각이라고 하는데

저걸 어떻게 찾냐면

arcsin은 sin의 역함수라는 뜻

그러니까 sin 세타 = n2/n1이 되는 그 세타를 찾아주면 된다는 뜻.

삼각함수는 몰라도 사인이 뭔진 알잖아요. 직각삼각형 있으면 높이/빗변

빗변이 항상 높이보다 커야하니까 n2>n1이면 좀 곤란하겠다 그죠?

이 사실과 아까 스넬의 법칙 식을 생각하면 전반사가 일어나는 조건은

속력이 느린 매질에서 속력이 빠른 매질로 굴절될 때와 입사각이 임계각 보다 클 때 일어난다. 

라고 생각할 수 있겠네요.

그리고 당연한 얘기이지만 두 매질의 굴절률 차이가 클수록 임계각이 작으니까 전반사가 잘 될 것 같습니다.

봉소에 나온 광결정과 홀로그램 같은 건 내가 힘들어서 더 못쓰겠음

여기까지만 해야 될 것 같아요.

써 놓고 보니 누구나 다 아는 얘기를 가르치는 조로 써 놓은 것 같아 약간 죄송함마저 드는데요

안 됐을 거라고 생각하지만 혹시나 도움이 되었는지요

만에 하나라도 도움이 되었다면

다음에는 "진동"의 주제로 얘기해볼까 해요. 역학적 진동과 전기 진동, 둘 사이의 대칭성, 전기진동의 활용도 정도가 되겠네요

물론 또 마음 바뀔 수도 있고

댓글로 이거 누구나 다 암 병신아ㅋㅋㅋㅋ

이래서 안쓸 가능성이 제일 높음

그럼 이만 마무리해볼까 해요