산수칼럼)내가 구해야 하는 답이 무엇잉교?-문제 속에 답이 있다---6평-1
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00019386247
안녕하세여 오르비여러분~
수능이 끝나고 벌써 일주일이 넘었네요.....
좀 많이 뒷북인 감이 없자나 있지만 보닌이 심심한 관계로 수학에 관해 글을 좀 끄적여보려합니다.
일단 필자 소개를 좀 하자면 작년 수능이 지진으로 미뤄지고 나서 심심해 눈팅하다 세계사 자작문제로 데뷔한 중2병 오덕아싸입니다 ㅎㅎ
여러분들은 들어오시기 이전에 제목을 보시고 스스로 "뭐 저런 진부한 소리를 지껄이는 Q.T가 다있누"하고 들어오셨을지도 모르겠으나 확실한건, 최상위의 그들은 바로 이러한 코드 내에서 문제를 풀어나간다는 것입니다.
자기 자랑을 하려는건 아닙니다. 다만 이 글을 읽으신 후 자신이 그동안 어떤 방식으로 문제를 대했는지에 대한 간단한 반성 및 고찰의 시간이 이루어졌으면 하는 바람입니다~
참고로 자세한 풀이는 하지 않을것입니다. 어디까지나 이 글의 목적은 수학 문제를 대할 때의 태도와 그 논리흐름에 관련된 것이니까요. 그래봤자 저는 문돌이입니다 흐규
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1)29번
일단 문제를 좀 봅시다.
대충 문제를 훑으셨으리라 생각합니다.
이 문제는 우리 문돌이들을 6평때 충격에 빠뜨렸던 문제로 유명하죠... 지금부터 그 이유를 알아보도록 하겠습니다.
우선 우리가 구해야 하는 정답을 알기 위해선 a,b,c의 정확한 값을 알아야 한다는 것을 알 수 있습니다.
즉 함수 식을 구해야 한다는 뜻이죠.
그럼 이제 우리가 알 수 있는 것들(조건)을 좀 봅시다.
1)함수 F(x)는 x=1을 기준으로 2개의 함수꼴로 나타나는군요
2)음.. 연속이네요
3)오.. 역함수도 가집니다.
4)주어진 함수와 역함수가 3점에서만 만납니다.
5)게다가 그 점의 x좌표까지 알려줬네요...(-1, 1, 2)
그럼 찾은 조건을 가지고 우린 생각을 해야합니다.
우리의 최종목표는 함수f의 정체를 밝히는것이죠.
그렇다면 과연, 내가 찾은 조건은 주어진 함수를 완성시키기에 충분한가?
1.조건 1)과 2)를 가지고 식 하나를 뽑아낼 수 있습니다. 우리는 연속이 뭔지 알기 때문입니다.
2.조건 3)만 보고서 우리는 두 그래프의 개형이 떠올라야합니다. 죽을때까지 1번:증가만 하거나//2번:감소만 하거나
3.조건 4)를 보고 확신할 수 있어야합니다. 아하! 이 그래프는 감소만 하는구나!
cf1)증가 그래프라면 무조건 함수와 그 역함수의 교점은 y=x선상에서만 만납니다. 따라서 1.과 2.에서 추론한 것과 같이 그래프를 그려나가면 다음과 같은 케이스에 봉착합니다.
3-1.에... 한점에서밖에 안만나는데?
3-2.에... ㅈㄴ 많은데?
3-3.에... 두점에서밖에 안만나는데?
대다수의 수험생은 여기서 멘붕이 옵니다. ㅅㅂ 문제 잘못냈네 ㅋㅋ 이거 이의제기해야징~!
cf2)그렇다면 감소함수 그래프는 언제 만나는데??
첫번째: y=x선상에서 만난다.(자명합니다 ㅎ)
두번째: y=x대칭인 점에서(...!)만난다.
애초에 역함수 자체가 y=x대칭인 함수이죠.... 이것만 알고 있었어도 y=x선상 위에서 만나는 점뿐만 아니라 바로 두번째 조건도 생각을 했을것입니다... 많은 분들이 이 점을 놓쳤죠
다시 돌아가서...
4. 그럼 이제 그래프 차원을 넘어서 식 차원의 추론까지도 가능합니다.
f의 그래프는 y=x와의 교점이 하나여야만 합니다. 또 y=x 그래프의 대칭인 점이 한 쌍, 즉 두 점이여야 하죠. 이런 식으로 도합 세점에서 f와 f의 역함수가 만난다는 걸 알 수 있죠.
사실 그 뒤의 과정은 생략하도록 하겠습니다. 계산을 보여드릴려고 이 글을 쓴것이 아니기때문이죠.
제가 6평 29번 문제를 들고와서 여러분에게 보여드린 목적은 다음과 같습니다.
첫번째. 내가 무얼 구해야하나
문제풀이에 있어서 목적의식을 가져야 한다는 것입니다.
두번째. 내가 알고 있는게 무엇인가.
아는 걸(조건) 가지고 문제를 풀어야합니다. 모르는 거 백날 찾아봤자 그 문제 푸는데 쓸데없습니다.
세번째. 아는 걸 가지고 어떤 과정으로 수립된 목표를 달성할 것인가
세번째의 핵심은 누가 뭐래도 대충 끄적거리지 말자(=쓸데없는 삽질하지 말자)입니다. 무의미한 삽질을 줄이는 것이야말로 수학문제 푸는데 있어서의 미적 아름다움이니까요 ㅎ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
사실 첫 수학 칼럼이라 제가 전달해드리고 싶은 점이 잘 전달되었는지 모르겠네요...
제가 전달해드리고 싶은 골자는 저어기 위에 마지막 3개가 대부분 공통 코드로서 수능 문제풀이가 작용된다는 것을 보여드리고 싶은데... 일단 69평은 킬러 3문제(21 29 30)만 하고 넘어갈 예정이긴 합니다만 아무래도 이번 수능 나형은 비킬러도 난이도가 올라왔다는 평이 여론이어서 18번부터 좀 건드려볼까,,,싶기도 한데... 이런속도로는 무리이지 않을까...랄까?
여튼 저도 심심해서 쓴것이니만큼 모쪼록 재미로 읽어주시면 좋겠네요 ㅎㅎ
6평 21번하고 30번은 오늘 올라가긴 힘들거 같고 내일즈음에 올라갈것같습니다 ㅎ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
그게 아니라면 내 성적이 이럴 순 없어 으흑흑
-
들개가 없는경우는 들개는 전부 보신탕이 되었기 때문입니다.
-
고2 정파인데 수학5등급 수학뻬고 평균 3등급인데 지금부터 미친듯이 공부하면...
-
ㅊㅊ
-
화장실에 휴지가 없음
-
잘 한걸까..?
-
누구랑 사귈래 존예트젠은 걸그룹 뺨치고 존못은 말대로 존못 사귄다면 누구랑사귈래
-
사실분 있나요? 오르비 잘 안들어와서 안볼수도있음 ㅇㅇ
-
컴공오지마라 1
로또당첨돼라
-
야식 ㅇㅈ 3
애플 타르트
-
물론 내가 택한 건 동화와 시이긴 한데, 동화와 시를 넘어서 무엇이던지 만인이 즐길...
-
현 고2입니다. 솔직히 말해서 중3 이후로 그동안 공부를 해본 적이 없고, 내신은...
-
이거 어려운거맞죠? 정보가 넘많은데..
-
공간도형에평면벡터도넣으면안되나 라고하면안되겟죠
-
얘, 너 수험생 맞니?
-
허수인걸까 개천재인걸까
-
하시나요들
-
낮춰서 죄송합니다. 그리고 수의대생도 아닌데 깝쳐서 죄송합니다.
-
일단 고대에 예비1떨 했을 때부터 내 운명은 정해졌음 2
대깨설로. 현역 때 성적이 부족한 것도 아녔고 사실상 폭나서 떨어졌는데 재수삼수...
-
킬러다맞추고 비킬러 두세개틀리기
-
잘려고 누웠는데 8
잠이 안오네 야발 ㅠㅠ
-
수학은 1일1실모 하면서 성적 좀 올랐는데 국어도 1일1실모 추천하시나요??
-
미래는 어차피 아무도 모른다
-
으아아악
-
만약에 특수교육대상자 전형으로 칼럼 적으면 많은 사람들이 봐줄까... 인서울 중상위...
-
인문논술반수 0
이제 공부시작하는 무휴학반수생입니다 인문논술로 반수는 너무 도박일까요? 인문논술...
-
[칼럼] 수능 100일이 코앞입니다 기회를 잡으세요 9
(이 글은 저만의 경험에 의하여 작성한 것입니다)...
-
잘자라 5
댓글은 안 달아도 된다
-
요즘 기준으로 봐도 양적관계가 좀 더 어렵나요
-
시험장에서 직접 응시했습니다. 물론 사관쪽으로 갈 생각은 없습니다. 원점수 국어...
-
내 세상도 꺼졌다.
-
둘 중 뭐가 우선이라고 생각하시나여?? 혹은 수능 전까지 둘중 하나만 풀수있다면 뭘 푸실건지...
-
내년에 돈벌이?할것들 14
유신조교하면서 컨텐츠받고 국어과외 수학,생1 (물2화2) 과외 디카프팀 합격하기...
-
진정한 사회적 틀딱 이런 부류는 그럴수도있다 라고 생각을 해본적이 없을듯
-
하지만 그렇다기엔 고려대 정도로 스스로가 남에게 훈수 둘 수 있다는 기준을 만족할 수 없지...
-
?
-
커뮤 네임드되면 3
일상 어떻게 살지... 문득 궁금해지네
-
아미지쌤 하프모랑 병행할 공통 엔제 추천부탁드려요
-
아이고야
-
엄청 줄었다고 생각해요 그때는 한 페이지에 애니프사 아닌 사람이 없엇서요
-
그냥 독학으로만해도 충분? 그리고 상상 모고 해설지 딸려오죠?
-
진작에 수험판은 뜰수있지 않았을까 물론 올해 어떻게든 수험판은 뜨겠지 어떻게든.
-
왓에버 2
왓에버전주에는감동이있다 내가저현장에잇엇음에개같이감사..
-
그 무엇도 어떤것도 내것인적이 없던걸요
-
아 배아파서 잠이 안오네 역시 과민성 대장 증후군 joat
-
뭔가 간질간질한게 태동기같은데 흠.. 평가원이랑 사설도 100좀 맞고싶은데 어떻게...
-
신이시여 이제 저는 무엇을 보고 살라는겁니까? 이제 타카기의 시대는 영영...
-
같은 19금 연애물 추천좀
-
김승리 올오카 다듣고 앱스키마 하는중인데, 3~4등급이라 기출 다시 풀고 분석할려고...
좋은글추
흠~ 하지만 아무도 관심이 없는걸...
홍보합시닷
흠.....
ㄷㄷ 혹시 어떻게 공부하셨나요??
아 안녕하세여~ 전 기출분석이 수학공부에 있어서 가장 중요한 공부라고 생각합니다! 그래서 실제로 그렇게 해왔고.... 흠 혹시 더 자세한 설명 원하시면 쪽지로 해드릴수 있을까요?? 여기선 추상적인 말밖에 못해드릴거같아요