중복조합 도움요청합니다 ^^
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n<r 일경우 칸막이 개념이 쓰일 수 있습니다
ABC라는 3개의 수를 중복을 허락하여 5개 뽑는경우
3H5이며, 이는 5개의 동그라미가 있는데 , 이를 (3-1)개인 칸막이로 구분하는 방법의 수와 같습니다
즉 ○○ l ○○ l ○ 라고하면 A A B B C 라고 생각하는거죠
이는 같은것을 포함하는 순열의 사고방식인 7!/2!5! 과 같은 계산법이구요 그런데
2)))))
n>r 인 경우 칸막이 개념을 쓰지 못하는거 같네요
ABCDE라는 5개의 수를 중복을 허락하여 3개뽑는경우는
X=123이라는 정의역에서 Y=12345인 공역을 일대일함수로 연결할때, 증가하지않는함수or감소하지않는함수
가 되는 방법의 수와 같은데요 이는 칸막이 개념으로 설명이 불가능합니다만
5H3 즉 n>r 인 경우 말이죠
이경우 그냥 저처럼 다른것과 연관지어서 직관적으로 이해하시나요?
너무 찜찜한 느낌이 있네요 이부분 질문답 부탁드립니다
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nr이면 A~E가 전부 n속에 속할수 없구여.
즉 n개에 들어 갈 수 있는 원소들을 정의역이라고 보면
n>r같은 경우는 정의역에 크기가 계속 변하죠. A만 들어가면 n=1이고
A,B만 들어가면 n=2 이런식으루. 그러므로 n이라는거 자체가 변수가 되니까
님이 얘기하신거처럼 다른 개념으로 생각하셔야 될꺼같아요
저도 그렇게 생각하는데.. 여타 다른곳에서 왜 구분해서 가르쳐주지않을까요??
이거 분명히 애들 풀다가 3H5 랑 5H3 이랑 헛깔려서 틀리는거 나올텐데..
그리고 쓰임과정이 약간 다르거든요..
흠... 뭘까요
그리고 칸막이 개념은 분명히 n
제가 개념서를 안 읽어서 그런데 중복조합에서
n
칸막이 개념으로 설명 가능합니다. 'ABCDE라는 5개의 수를 중복을 허락하여 3개뽑는경우'에서, AAB는 O O | O | | | 라고 표현이 가능하죠.
즉, 두 칸막이 사이에 아무 것도 없거나, 첫 칸막이 전에 아무 것도 없거나, 마지막 칸막이 이후에 아무 것도 없는 것을 도입하면 됩니다.