통계에서 분산구할때...
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안녕하세요
문과 재수생이구요, 올해 6,9 평가원 나형 푸는데 50분이상걸리는 잉여실력입니다ㅜ
오르비 수리괴수님들께 질문드려요
지금껏 '수학'을 12년이상 공부해왔지만 오늘 ebs나형300제풀다가 깜짝 놀랬습니다.
통계에서 분산을 구하는데... 초등학교때부터 (편차)^2의 평균으로 배웟거든요..
근데 오늘 보니까 어떤 표본(예를들어서 X1,X2...)을 주고서 분산을 구하는데...
분산 = (1/n-1) * 시그마1부터n까지에(Xn-m)^2 이라고 나오더라구요...
1부터n까지 더햇는데 왜 n-1로 나눠주는거죠?
몇달전에 오르비에서 한번 교과과정이 바뀌어서 이렇다는 글을 얼핏본거같은데
무슨 교과과정이 이렇게 바뀌나요?
어떤게 맞는건지, 그리고 1/n-1을 곱하는게 맞다면 왜 그런지 설명부탁드려요;;
괴수님들 믿습니다ㅜㅠ
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1/n로 나누면 표본분산의 기대값이 모분산하고 다르게 나와요.
1/n-1로 할때 더 정확해집니다. 궁금하시면 1/n 로 할때랑 1/n-1 할때 e(s^2)을 직접 계산해보세요.
죄송합니다만 e(s^2)이 뭐죠..ㅜㅜ 문과라 e같은거 모르는데
그리고 n-1로 나눌때 정확해지면... 지금껏 배운건 잘못배운거였나요?
아니면 수학자들이 최근들어서 n-1로 나누는게 더 정확하다는걸 밝힌건가요?
E(x) x의 평균이요. 대문자로 쳤어야 했는데...아니 그냥 일반적인 분산은 1/n으로 해요. 표본분산만 그런듯요.