고등수학 교과서에 나온 문제 질문 하나만 할게요!
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(A∪B)∩C = C는 C⊂A 또는 C⊂B 이기 위한 ______조건이다
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( x y 라고 하겠습니다)
빈칸에 들어갈 말은?
x는 C⊂(A∪B)와 동치이므로, 앞으로 치환하겠습니다
C가 A, A∩B, B에 모두 걸쳐서 포함되어 있다면, y라는 결론은 가정의 범위보다 부족하므로 일단 →는 거짓이 될 것 같은데요
여기서 대우를 살펴보면
y의 부정(C⊂A^c 그리고 C⊂B^c)이면 C⊂(A∪B)이다는 또 참이되네요,
머가 어떻게 된 건지 좀 알려주시면 감사하겠습니다ㅜㅜ
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대우명제를 취했을 때, 'y의 부정이면 x의 부정이다'를 얻어야 합니다. 따라서 [ C⊂A^c 그리고 C⊂B^c ] 이면 [ C⊂(A∪B)가 거짓 ] 이 되어야 합니다. 따라서 이 대우명제 또한 거짓이 됩니다.