확률문제 문의드립니다

b=1일때 A와 O가 이루는 각이 -1/2보다 커야하고 A와 B가 이루는 각이 -1/2보다 작아야 하므로 a는 2~3
b=2일때는 A와 O가 이루는각이 -1보다 커야하고 A와 B가 이루는 각이 -1보다 작아야 하므로 a는 3~5
b=3일때는 a는 4~5, b=4일때는 a는5, b=5일때는 존재하지않으므로
(2+3+2+1)/25.. 답이 맞나요..?

2/5 아닌가요??

좌표평면에 x=-2 와 y=2 선 두개를 그어 보고 a와 b 값의 변화에 따른 abo의 삼각형 변화를 관찰합니다.

a가 1일 때에, 직선 ao의 기울기는 -1/2이네요... 그러하다면... 각 aob가 직각이기 위해서는 b는 반드시 1이어야 합니다.

a가 2일 때에는 마찬가지로 b가 2일 때 , 각 aob가 직각입니다.

a가 3일 때에는 b가 3

a가 4일 때에는 b가 4

a가 5일 때에는 b가 5


이제, 어느 때에 예각이 나타나는지를 관찰합니다.

a가 3일 때를 생각해 보면요. b가 3이면 직각삼각형, b가 3보다 크면 둔각삼각형 , b가 3보다 작으면 예각삼각형이 뜸을 알 수 있습니다.



이제 확률을 계산 해 주세요.

a가 1일 경우, a가 2일 경우........... a가 5일 경우에 나타나는 확률들은 모두 동시에 일어나지 않으므로 확률의 덧셈정리에 따라 더해주어야 합니다.

각각의 경우를 살펴보면.

a가 1일 경우에 a가 나올 확률은 1/5 , 하지만 b가 어떤 경우에도 예각삼각형은 나오지 않습니다.

a가 2일 경우에 a가 나올 확룰은 1/5 , b가 1이 나올 확률은 1/5이고, 두 사건은 동시에 일어나며 독립이므로, 확률의 곱셈정리에 따라 곱해줍니다.

a가 3일 경우에 a가 나올 확률은 1/5 , b가 2 이하로 나올 확률은 2/5 이고, 마찬가지이므로 두 확률은 곱해줍니다.

이런식으로 a=5까지 계산하고 모두 합하여 주면


1/5 x (0/5 + 1/5 + 2/5 + 3/5 + 4/5 ) 가 나옵니다.

1/5 x ( 10 / 5 ) = 2/5 네여

윗분들이 다 풀어주신거같은데 그래도 제 생각을 말씀드리자면 우선은 정의를 생각해보시라는겁니다. 직각삼각형의 조건아시죠? 제일 긴변은 짧은 두 변의 제곱의 합과 같다. 예각삼격형은 제일 긴 변의 길이의 제곱이 른 두 변의 제곱의 합보다 작다는 거잖아요. 그런데 주어진 경우에는 어떤 변이 제일 긴지 알수없으므로 세 변 모두에 대해서 조건을 따져봐야겠죠. 각각의 변이 제일 긴변일 경우를 가정하고말이죠ㅎㅎ 이렇게 하면 b