선형적이면 일차변환이다?
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/0001424652
행렬에 의한 변환이면 선형성을 민족하잖아요 역으로 선형성을 만족시키는 변환은 일차변환밖에 없나요? 물론 2x2행렬이 전제 ㅇㅇ...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이렇게 유명해 졌어요 ㅋㅋ 눈팅 4년차인데 옛날 현역때 학교에서 포카칩 이해원 모의...
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/0001424652
행렬에 의한 변환이면 선형성을 민족하잖아요 역으로 선형성을 만족시키는 변환은 일차변환밖에 없나요? 물론 2x2행렬이 전제 ㅇㅇ...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
이렇게 유명해 졌어요 ㅋㅋ 눈팅 4년차인데 옛날 현역때 학교에서 포카칩 이해원 모의...
유한차원에서 선형성을 만족시키는 변환, 즉 선형변환은 정확하게 행렬과 일대일 대응됩니다.
한번 생각해보세요. L이 2차원에서의 선형변환이라고 합시다. 그리고 만약 L(x) = Ax 를 만족하는 행렬 A가 있다고 합시다. 그러면 그 행렬 A를 어떻게 찾을까요? 이것에 대한 답이 사실 질문하신 내용에 대한 답이 됩니다.
구체적으로, L이 2차원상의 선형변환이라고 하면, L(1, 0) = (a, c) 와 L(0, 1) = (b, d) 라고 할 때, A = {{a, b}, {c, d}} 라고 두면 L(x) = Ax 가 성립합니다. 즉, L과 A는 사실 같은 물건이라는 것이지요.
그래서 사실 수학하는 사람들은 (유한차원에서) 선형변환과 행렬을 구분하지 않고 사용합니다.