수리 질문 두 개 부탁드립니다.
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/0001297456
1. 임의의 실수 x에 대하여 부등식 3^(x+1) + 2×3^{(x+2)/2} + a ≥ 0이 성립하도록 하는 실수 a의 최솟값은?
이 문제에서, 준식을 3^(x/2)=t로 놓고 (t>0)이라 본 다음 3t^2+6t+a≥0이라 해서 보는 것 까진 알겠습니다. 그런데 해설지에서 이 준식이 0 이상이 되게 하는 조건을 묻던데, t>0이기 때문에 t=0에서의 함숫값이 0 이상이면 준식이 0 이상이 되게 한다고 보더군요.
그런데 제가 궁금한 점은 t>0이라는 조건이 있는데, 왜 t=0에서의 함숫값이라는 조건을 고려하는 건가요? 그 부분이 이해가 잘 안 됩니다.
2. 한 개의 주사위를 10번 던져서 n번째 나오는 눈의 수가 짝수이면 Xn=2, 홀수이면 Xn= -1의 값을 주도록 한다.
그러면 ∑(위 10 아래 1) Xn일 확률은?
이라는데 답지에서는 애초부터 ∑(위 10 아래 1) Xn=2이라고 가정하고 풀던데 그 이유를 잘 모르겠습니다.
답변 부탁드립니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
했는데 와보니까 생각보다 잡대여서 9월달 반수 결정. ?
-
미적분 3-> 고정 2 12
성공하신 분 어케 했는지 공유 좀요 제발…… 저 2 받아야 해요…. 근데 운 좋아야...
-
본인 쌀먹충임 2
큐브 등등 질답하면서 쌀먹함
-
왜?
-
통통 함수질문입니다 12
집합x 1,2,3,4,5에 대하여 x에서 x로 가는 개수인데 f의 치역 원소의...
-
렘을 구하러가야된다구요 쿠쿠리님 렘이 10년째 안깨어나요
-
우주에 지구와 운석 두개만 있다치자 운석이 지구로부터 무한한거리에 있다면 중력을...
-
100점 받은 사람까지 물로켓 취급 할 시험은 아니지 않았음? 변별력 떨어지는건...
-
우리 교수님이 맨날 하는소리
-
걸어가기엔 귀찮고 그렇다고 배달시키기엔 또 가까운 애매한 곳에 다 있냐…
-
좀비피그맨 잡으러 가야 해서 질문은 못 받는다 Q.E.D
-
수능 마지막 교시에 보기 되게 빡센 과목... 킬러 없었던 작년에도 그냥 소숫점...
-
존재성의 여부를 논증으로 때우려하다니 어림도없지 아암 개같이 제압
-
틀려도 신경이 안쓰임 채점을 해야할려나
-
지들끼리 빨면서 정상인 배척하는 모습이 대단하군요? 25
이래서 세뇌교육 지식좀비들은..
-
동기부여+실전연습
-
실모 잘하다가 왜 갑자기 또 50점대로 쳐 떨어지는지 컨디션이 안좋나?학교 시간...
-
씁 수능접은지 3년인데 여전히 수능날 당일은 기분이 싱숭생숭함
-
그립다
-
맨날 높4에 걸려요.. 목표는 3등급입니다 보통 화작에서 2-3개 틀리고 과학지문...
-
쿠쿠리가 기술하나 넣으면 오르비언들이 알아서 어그로 끌려주는
-
실모 공부를 너무 해서 그런가
-
언매는 1
그래도 음운변동이 제일 딱딱 떨어져서 좋은듯
-
https://youtu.be/pTsgsx2QolM?si=qsy4qBKI2OiibZt...
-
너무 비현실적이라 잘 안와닿음
-
수1,수2 vs 대수.미적분1(현 수2)
-
실모를 벅벅 5
이감 5-6 언매 81 2등급 서바 수학 8회 미적 89 1등급 배기범모 2-3...
-
개짜릿했는데 그거랑 미적분 기본원리
-
6모 9모 돌아보고 있는데 빡대가리인가 싶음...
-
과학은 입증가능한영역이야 이새끼야 증거없는 논리학에서만나대 또또 주제모르고 영역침범하지
-
기초 - 파운데이션 / 킥오프 실전개념 - 아이디어 수1 수2 확통 미적...
-
우주에 지구와 운석 두개만 있다치자 지구로 부터 무한대 거리에 있는 운석은 중력을...
-
https://naver.me/5T4Y2wTU 이게 이렇게 흘러간다고 ?
-
대충 어느정도임? 권태 지문 길이 보고 덜덜 떨다가 그 회차 하얗게 불태웠는데
-
판사나 검사할꺼면 학부 어디가 더 좋을까요??
-
수능에서는 수학 미적기준 보통 몇점 이상이면 2등급이라고 보면 되나요? 이번 9평...
-
띠바 어떡해 나
-
국어 3등급 맞으려면 몇개정도 틀려야 하나요?
-
뭘까
-
조퇴때리고 3
주사맞기
-
3점이랑 쉬운 4점 빨리 푸는 연습인가요?
-
백호t 모고 시즌4개 총 24회 가격 12만원 한종철t 모고 시즌2개 총 16회...
-
지구로부터 돌멩이 거리가 무한대면 중력이 작용안해서 에너지도 없음. 그런데...
-
진짜 인류는 ㅄ이다
-
n수생들 10모 3
10모 수탐 풀기 vs 강k풀기
-
수학 엔제질문 0
엔티켓하고 4규 s1푸는중인데 지수로그나 삼각함수쪽은 어려워도 할만했는데 수열부터...
-
이거 검사 받으신분 다 전화 받으심? 방금 전화왔는데 번호가 6974 4000이길래...
1. 일종의 극한 센스이지요. f(t) = 3t² + 6t + a 로 둡시다.
그러면 사실상 우리가 t > 0 에서 f(t)의 최소값 - 물론, 엄밀히 말해서 그런 건 존재하지 않지만, 그 경계라고 할 수 있는 무엇인가 - 가 f(0)이라는 것입니다.
따라서 f(0) = a 가 0 이상이면 f(t)도 주어진 범위에서 0 이상이 되겠지만, f(0) = a 가 0보다 작다면, 분명 어떠한 t에 대해서는 f(t) 역시 0보다 작게 될 것이라는 논리이지요.
2. "그러면 ∑_{n from 1 to 10} Xn일 확률은?" 이 무슨 말이지요? 무엇인가 빠뜨린 것이 없는지 한번 체크해주세요.
답변 감사합니다!
2번은
X1+X2+X3+X4+...+X10일 확률은? 이랑 같은 뜻입니다. 여기서 숫자들은 n자리에 1부터 10까지가 대입되는 건데 작게 숫자 표시를 할 줄 몰라서 저런 식으로 일단 썼어요. ㅠㅠ
제 말은 그런 게 아니라, "X1+X2+X3+X4+...+X10일 확률은?" 이 무의미한 질문이라는 것입니다.
열 개의 확률변수를 더했는데, 그래서 어쨋다는 건지 전혀 이야기가 없잖아요.
쉽게 말해서, 확률이라는 값을 이야기할 수 있는 대상은 어떤 사건 혹은 사건들의 모임입니다. 어떤 사건이 얼마만큼의 확률을 가질까? 하는 것이 올바른 물음이라는 것이지요. (이를 매우 어려운 말로 표현하자면, 확률은 주어진 확률공간 위에서의 측도(measure)라는 것입니다.)
그런데 위 문제에서는 도대체 어떤 사건에 대한 확률을 구하라는 것인지 전혀 이야기가 없지요. 그러니 의미가 없지요. 비유하자면, "이 방에는 30명의 학생이 있습니다. 학생의 이름은 무엇일까요?" 같은 질문이라는 겁니다. 도대체 누구의 이름을 묻는 건지 알 수 없지요. 마찬가지입니다. 이 질문도 어떤 사건의 확률을 묻는 건지 전혀 언급이 없다는 것입니다.
물론... 풀이를 보면 아마 ∑_{n from 1 to 10} Xn = 2 일 확률을 구하라는 것 같습니다. 만약 그렇다면, 문제를 적을 때 오타를 낸 것이겠지요. 오타가 아니라고 주장한다면, 문제 오류고요. 뭐, 문제집에서 오타나 오류가 있는 건 드문 일도 아니니까... 그냥 너그러이 넘어가세요.
오 그렇군요.. 답변 감사합니다. ^^ 문제 오류인가 봐요. 문제를 그대로 적었거든요.