함수의 극한 대소 관계(일명 샌드위치정리) 질문드립니다~
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제가 질문하고자 하는 문제는
수학의 정석 수2 실력편 5단원 86p 필수예제 1번입니다.
lim sinxcos(1/x) 의 극한값을 구하여라
x→0
해설지의 풀이는
|cos(1/x)|≤1이므로
0≤|sinxcos(1/x)| = |sinx||cos(1/x)| ≤ |sinx|
lim |sinx| = 0 이므로 lim|sinxcos(1/x)| = 0
x→0 x→0
∴ lim sinxcos(1/x) = 0
x→0
하지만 저는 이렇게 풀었습니다.
-1 ≤ cos(1/x) ≤ 1
-sinx ≤ sinxcos(1/x) ≤ sinx
lim sinx= 0 이므로
x→0
∴ lim sinxcos(1/x) = 0
x→0
이라고 했는데
제 풀이와 해설지의 풀이의 차이가 있느네
틀린 점이 있으면 지적해주세요 !
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sinX가 0을 향해서 갈 때, 좌극한은 -0이고 우극한은 +0입니다. 나눠서 푸시면 되겠네요. x>0일 때와 x<0일 때로~ sinX를 곱할때 부등호 방향도 생각하셔야 됩니다.^^좋아요 0 답글 달기 신고
