[정병훈T] 6평으로에피단다님의 21번 자작문제 해설
게시글 주소: https://iu.orbi.kr/00011923126
2017년 4월 30일 6평으로에피단다 21번 자작문항 해설.pdf
안녕하세요. 오랜만입니다.정병훈선생입니다.현재 강남대성학원에서 수학을 강의하고 있고,올해에는 슈퍼파워N제시리즈 저자가 되었습니다. 여기 오르비 게시판에서 좋은 문제를 발견하였는데,제가 생각한 풀이방법을 언급하는 분들은 거의 없던 것 같아서,해설지를 한 번 만들어 봤습니다.6평으로에피단다님의 21번 자작문제 원본참고로 원본에서 f(x)의 정의구간을 x0인 범위로 제공하고, 이 범위에서 미분가능한 함수라고 제공하지 않으면, 조건 (나)에서 x0인 범위에서의 교점의 개수를 보장할 수 없어서, 이 부분만 문제를 약간 수정했습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
궁금한거물어보십쇼 답변해드림 예시) 족보구해야하는데 아는선배 없으면 어케하나요
-
ㅁㅌㅊ?
-
학원에서 고등수학 상하 잠시 가르칠 것 같습니다. 제가 6,9평 미적 백분위...
-
되면 어디가시나요 다들
-
그래서 그대는 2
내 아름다운 사람아~
-
수학 : 현우진 국어 : 문학 : 김상훈 선택 : 화작(고민중) 비문학 : 강민철...
-
1557 4
적분이 문제에요 이 와중에 진짜 예 Ln? 안쪽 그래도 범위쪼개는?게 문제에요...
-
안뇽하세여 0
동생이 이번에 입시봐서 오랜만에 자료뒤져보는 아죠씨에여 혹시 FAIT은 이제...
-
고2때 엄마한테 공부한다고 돈 받은 다음 독서실 1인석 끊어놓고 이거 무자막으로 정주행했음
-
시대 목동 2
님들 이거면 시대 목동 낮반임? 장학 30도 못 받나
-
[오직 나만이, 이 세계의 결말을 알고 있다.] 무려 게시물 1,422,072개에...
-
평가원 #~#
-
여기에 정치태그를 붙여버리네
-
가천대 D형 9
다들 어땠음 나 수학 좀 꼬였는데ㅠㅠ
-
거울방학에 미적은 강기원t 듣고 공통은 프로메테우스/스타팅블록(인강)/심화특강 중에...
-
함께하는 그사람이 그대에게 잘해주나요
-
25뉴런 먼저 하고 26뉴런까지 해서 4월정도까지 끝내는거 어떻게 생각하시나요?
-
이번호 맥심은 표지모델(?) 때문에라도 사 봐야 할 것 같네요.진짜 이 컷은 다시봐도...
-
왜 다른 사람을 goat라 하는지 이해 안됨
-
선택과목 추천좀 2
생1 좆망했는데 재수할때 생1 할까요 사문할까요 생2할까요 사실 생1 공부 한게...
-
얜 물스퍼거가 1-2등급을 꽉 잡고있어서 무재능은 해도 안오름 ㅋㅋ
-
학교도 말해야 하는 것 같던데 지방에 있는 학교여도 불이익 같은건 없겠죠??
-
옷 늘어진다고 말하고 헤어졌어요
-
ㅠㅠ..
-
옯스타? 2
이건 또 뭐임?
-
그아아아ㅏㅏㄱㄱ 7
수시발표 다날때까지 D-17 예상대로 실패인가 아니면 살아날수있을까,,
-
들어보신분 계신가요???
-
아 마크하고싶다 2
아 막하고싶다
-
지나가시는 분들 성대나 한양대 가능성 한 번만 봐주세요ㅠㅠ 과는 상관 없습니다..
-
늦지야 않겠지만 일찍 나오는일도 없나
-
커뮤만 보면 다들 정직한 과목이라고 하니까 진짜 많이 풀기만하면 되는거아닌가...
-
⏰ 11.27 20:00 KST [?SOOP] t1esports:...
-
중앙대 미디어나 성대 인문 될까요? 서성한 낮과 비빌 수 있을까요…ㅜㅜ
-
노베이스 질문 0
노베이스인데 어디서부터 시작하는게 좋을까요??ㅜㅜ 전문대 다니다가 적응문제로...
-
공대 아니여도 상관없는데 정말.........서성한 가능할려나요....특히 한양대...
-
하ㅆㅃ.
-
이거지 ㅅㅂ 나도 처음에 개쫄았다
-
나 진짜 말하는 감자 그 자체인데도 지금까지 임용된게 신기한 1인^^;; ㅋㅋㅋ
-
이대 논술 문제 1
이화여대 약대 논술 문제중에 가장 어려웠던 문제인데.. 이정도면 이번 논술은 컷이...
-
면접 망함 2
와... 진짜 상상치 못한 질문이 나와서 ㅠㅜ
-
개인정보 등 댓글로 남기기 좀 그런 내용은 프로필에 있는 오픈채팅으로 보내 주시면...
-
대구지역 06년생 남자 올수 언매 95점 고1학평3에서 수능1찍음
-
이번수능 국어 독서1틀 문학 1틀 언매2틀 91점인데 0
반수할때 이원준쌤 커리 괜찮나요? 올해 강민철T듣긴했는데 반쯤 독학했어요
-
모든 유형을 다 마스터한다 한완기 사면 pt4까지...
-
수시러들은 미리 친해져있던데..부럽다
-
논술 하나 안전빵으로 넣은 데가 알고 보니 친구가 다니는 과였음 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 진짜...
-
와 대박 짱이네요.. 모르는게 나을정도로 애매하게 알고 있었는데 이렇게 이해할 수...
-
우리 수험생들을 위해 미적 92 확통 88 기하 92 언매84 화작97 영어96 해줬다
-
1번에 결론 안씀. 하..ㅋㅋㅋㅋ
-
손가락이 꽁꽁 얼어서 고드름처럼 부러질거같아…
와 미친.. 지렸다
선생님 질문이 있습니다
보통 변곡접선으로 풀리는 문제에 대해서는
전부다 기하적과 수식적으로 둘 다 관찰이 가능한가요?
아니면 한쪽으로만 나오게끔 하는 경우도 존재하려나요?
보통은 양쪽다 열어놓는 것이 기출의 선례인데 이 부분에 대해서 의견이 궁금합니다
수식으로는 모두 가능합니다. 기하적으로 보통 변곡점 접선을 언급하는 방법은 두 함수 중에 어느 하나의 함수가 1차함수 정도로만 예쁘게 출제해야 가능합니다.
다만, 효율성의 측면에서는 문제에 따라 판단이 다르므로, 어느 풀이가 더 좋다고 쉽게 단정할 수는 없습니다.
이번 같은 경우에는 도함수 자체가 쉽게 도출이 되었는데
예를들어 f=mx+n과 한점에서 만나도록 하는 m의 값을 구하라고 했을때 이 경우에는
도함수자체의 살근에 따라서 달라지니까 만나는 것을 기준으로 분할하여 사고하면 될까요?
{f(x)-n}/x=m으로 놓고, g(x)={f(x)-n}/x으로 고쳐서 푸는 게 쉬울 겁니다.
오히려 이 문제의 경우 해설 기준으로 모든 k에 대한 문제라서 k가 우변에 단독으로 있는 것이 모양이 좋으니 저런 식으로 해결하지 않은 것입니다.
아 제 질문은
선생님이 위에 잡으신 함수꼴로하고 미분을하게 되어 나오는 식을 통해서 원함수를 추론하고 그에따라 그래프를 그린이후에 교점의 갯수를 찾는것인데
이 경우에 도함수가 n에 의해서 확정이 안되기에 찢어서 일반적으로 사고해야하나요?
이 경우는 그렇게 하지 않아도 쉽게 도함수값을 도출가능하기에 저런식으로 원시함수 자체를 적분한것으로 이해하면 되련지요!
또 일반적으로 m,n이 실수 전체의 가뵤을 가지는 것이 일반적인데 어느때는 나눠서 잡고 어느때는 위에 해설한 방향으로 잡아야하는지 궁금합니다!!
아 저는 n값이 고정되어 있을 때를 m의 값의 범위를 구하는 문제를 질문한 건 줄 알았습니다.^^
둘다 변할경우에는 어떤식으로 식을 정리하는것이 좋을까요
둘다 변하는 문제는 나중에 언급되는 알파벳을 우변에 단독으로 두는 것이 좋습니다.
아 x로 나누게 되면 분할해서 따져야하는 것들이 더 많게되어서 그렇게 식을 조작한다고 생각하면 될까요?
정말 감사합니다 ㅠㅠ
x로 나누느냐 아니냐는 중요하지 않습니다. 먼저 언급된 문자가 먼저 결정되는 법이니까요. 예를 들어 m이 먼저 결정된 후에 n을 언급하는 경우에는 우변에 n이 있어야 m에 따르는 풀이를 할 수 있습니다.
여기 해설도 m이 k보다 먼저 결정되니, 우변에 k가 있는 것이 쉬운 것입니다.
아 조건 나에서 주어진 것이 m에 대한 식이 주어졌으니 k꼴만 남기고 다 옆으로 밀어버리는게 맞는것이라고 이해했는데 맞게이해한건가요?
맞습니다.^^
진짜 정말 감사합니다나 조건은 다시보니 16학년도 6평 21번과도 일맥상통하네요.. 저도 정말 많이 배워갑니다 감사합니다
바로 그 점 때문에 이 문제가 좋은 문제라고 생각했던 것입니다. 좋은 문제를 보여주셔서 감사합니다.^^
어 저도 처음엔 그래프로풀고 두번째는 수식으로했는데ㅎ 배워갑니다
읽어주셔서 감사합니다.^^
저는 (가)조건해석을 적분식을 F(x2)-F(x1)으로 바꿔준 뒤 x2-x1으로 나누어준 후 극한을통해 f(x)>=0이라고 해석해주면 (가)조건을 모든상황에서 만족시키는 결과라 생각해서 그렇게 풀었는데 옳은걸까요??! 뭔가 논리적비약이 있는것같아서..
올바른 풀이입니다. 비약은 없습니다.^^
보통 그렇게 미분계수의 정의로 풀면 역 증명을 평균값의 정리로 해줘야 필요충분조건이 되는데, 이 문제에서는 역 증명이 평균값 정리를 써야 할 정도로 어려운 게 아니라서 괜찮습니다.
사실은 가조건의 제 의도는 미분계수를 이용하는 그 풀이입니다
물론 증가함수임를 이용하거나 적분의 넓이에 의한 직관도 현실적인 좋은 대안이겠지요
사실 난이도를 소폭 하향하고자 우변을 x2-x1이라고 안둔거랍니다
난이도 하향의 마음은 제가 잘 이해하고 있습니다. 강대에서 현재 제가 들어가는 반 학생들은 알 겁니다. 최근에 이런 유형의 (제가 만든) 문제를 이미 강의했는데, 저 역시 인테그럴의 옆에 x2-x1은 없었거든요. 그리고 적분으로 내놓으면, 넓이에 의한 직관으로 생각하는 학생들이 있다는 것도 알고 있어서, 일부러 그쪽을 가능하게 만들기도 하는 것이지요.^^