부등호에 대해서 궁금한게 있는데요
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일단 문제 출처는 수특 수학1 로그 유제인데요
지금 책이 없어서 정확한 문제는 기억 안나지만 대충 이렇습니다
log x의 지표가 1이고, log y의 지표가 2일 때, 자연수 x와 y에 대하여
x+y의 값이 될 수 있는 수의 개수는?
마지막에 좀 이상하긴 한데 아무튼 저렇습니다. 조건 빠진거 없구요
저는 저 문제를 이렇게 풀었습니다 :
10 ≤ x ≤ 99
100 ≤ y ≤ 999
110 ≤ x+y ≤ 1098
양쪽 다 등호가 있으니까 1098 - 110 + 1 해서 989.
근데 해설지에는 이렇게 나와 있는데요 :
10 ≤ x < 100
100 ≤ y < 1000
110 ≤ x+y <1100
한 쪽에만 등호가 있으니까 1100 - 110 = 990
그런데 해설지대로 푼다면 x+y가 1099인 경우도 나오는데
실제 x와 y의 범위만으로는 절대 1099가 못 나오지 않나요?
제가 부등호끼리 연산을 잘못 알고 있는건지...
아무튼 답변 부탁드립니다.
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지표의 정의를 명확히 하셔야 할거 같습니다.
log x 의 지표가 1인 경우는 10 ≤ x ≤ 99 일때가 아니라 정확히는 10 ≤ x < 100 입니다.
만약 전자처럼 풀게 되면 x=99.9 같은 경우는 지표가 1이지만 고려를 못하게 되겠죠?
예를 들어, 99.5 + 999.5 = 1099 는 위의 조건을 모두 만족하므로 보시다시피 1099가 나올수 있습니다.
부등호끼리의 연산은 정확히 알고 계시네요~
문제 조건을 못봤네요ㅋㅋ 칼리온님 말씀대로 맞게 푸신거 같아요
출제자가 조건달아놓고 막상 풀때는 몰랐나봐요
x, y가 자연수라는 조건이 있는데 x+y=1099는 나올 수 없지 않나요?
풀이가 아래처럼 되려면, x와 y에는 지표 이외의 조건이 달려 있지 않은 상태에서 '자연수 x+y의 개수' 를 요구해야 할 것 같아요.
저는 위의 풀이가 맞다고 봐요.
아 다행히 제가 맞는거군요...
감사합니다.
그런데 왜 저런 차이가 나는 걸까요?
저런 경우에는 x+y를 해줄 때 특별한 규칙이라든지 하는게 있나요?