미분과 적분이 역연산관계인가요??

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제목 그대로 입니다.
제가 알기론 연산은 a⊙b=c 을 a와 b의 연산이라고 알고있는데 미분이나 적분은 f(x)를 f'(x), F(x)로 바꾸는 건데 연산이 아니지 않나요?
연산의 예: 덧,뺄,곱,나누기: 앞의 수or문자와 뒤의 수or문자(2개)를 어떻게 한다
미.적: 하나의 문자(변수)를 어떻게 한다.

Q 연산은 2개의 문자or수이고 미.적은 하나의 문자or수에 대한 것인데(연산의 정의에 어긋나는 것같은데) 역"연산"관계라고 할 수 있나요??

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Yoonaul · 362874 · 11/05/21 14:28 · MS 2010

뭐가 문제인건지요.. ㅎ

f(x)를 미분한다. 가 연산이 아니라고 생각하시는건가요?연산에는 함수도 포함되는걸로 아는데요..

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카카오MATH · 375499 · 11/05/21 15:15 · MS 2011

원소2개를 어떻게 하는게 연산이 아닌가요??
함수나 적분은 하나의 변수에 대한 대응이잖아요 두개가 아니라서 연산이 아니라고 생각하는데요

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Yoonaul · 362874 · 11/05/21 18:30 · MS 2010

임의의 함수 f(x)의 도함수 f'(x)로의 대응을 미분이라는 연산이라고 했을 때,
{f(x)} 라는 원소를 {f'(x)}라는 원소에 대응시키는 연산 아닌가요?

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카카오MATH · 375499 · 11/05/21 20:18 · MS 2011

http://100.naver.com/100.nhn?docid=716537 출처 네이버 백과사전
여기에 보면 (a, b)→c 외에도 함수도 정의역→공역 으로 연산의 일종이라네요
변환이 함수의 부분집합인 것을 생각하면 (x, f(x) )→(x, F(x) )라고 할 수 있을것 같네요

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longtime · 341872 · 11/05/21 23:16 · MS 2017

음..
함수로는 말을 할 수가 없는게..
F(x)->f(x)로 미분하는 행위는 정의역 하나당 치역이 하나니까 상관이 없지만 일대일대응이 아니어서
f(x)->F(x)는 f(x)하나당 F(x)가 여러개 존재해버리니깐.. 역함수개념으로는 설명이 안되요

근데 그냥 미분이라는 행위 자체가 연산이라구 생각하면 되지 않나요?
미분이라는 연산을 통해 f(x)가 F(x)가 되었다.
로그라는 연산을 통해 x가 logx가 되었다.
세제곱이라는 연산을 통해 x가 x^3이 되었다. 연산의 정의에 위배되버리남

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콘실크 · 309984 · 11/05/22 12:25 · MS 2009

함수를 함수로 보내는 operator라는걸 대학에 오시면 배우게 될겁니다.
또 연산에는 이항연산만 존재하는것이 아니라 단항연산도 존재한다는걸 아셨으면 좋겠네요.

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