무연근 관련 문제좀 풀어주세요
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1/f(x) + 1/g(x) = 2 일때 실근이 a, 무연근이 b
이때 f(b)+g(b)=0 과 f(b)=0, g(b)=0 이 참인지 거짓인지 밝히고 증명하여라.
입니다.
도와주세요 ㅚ수님!
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f(b) + g(b) = 2f(b)g(b) 는 성립하고 f(b) = 0 또는 g(b) = 0 이어야 합니다.
그런데 f(b) = 0 또는 g(b) = 0 이므로 2f(b)g(b) = 0 이고
f(b) + g(b) = 0 입니다. 그런데 둘 중 하나만 0이면 나머지가 0이 되는데, 둘 중 적어도 하나는 0이라고 했으니 둘 다 0, 즉
주어진 명제는 참입니다.