무한등비수열의 극한에서요
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무한등비수열{ rⁿ }의 수렴과 발산에서
r>1일 때, 양의 무한대로 발산
r=1일 때, 1로 수렴
| r | < 1일 때, 0으로 수렴
r≤-1 일 때, 진동(발산)
인데
rⁿ 을 포함한 식의 극한값을 구하는 방법에서는
| r | <1, r=1, r=-1, | r |>1일 때로 나누는데
왜 위와 다르게 나누는 건가요
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아래처럼 나눈는 것이 맞습니다.^^ IrI>1 일 경우 양,음 무한대로 발산하기 때문에 분수식의 극한 값을 r^n으로 동일하게 나눕니다. 참고로 예를 들어 분수식에 r^n과 3^n이 있으면 1이 아닌 3을 기준으로 r을 분류해야 합니다.