로피탈 안통하는 극한문제..
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뭐가 있을까요?
교수님께서 시험에 로피탈 안통하는 극한문제를 두개인가 내셨다고 하시는데
로피탈을 고등학교때부터 안써와서 뭐가 통하고 뭐가 안통하는건지 모르겠어요
부탁드립니다.
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악... 딱 2가지 유형이 있었는데 뭐였지.... e^x 복잡한 식이나 삼각함수관련이었는데 기억이 안나네요 ㅠ
lim x->0 x^2 sin(1/x) 꽤 유명하죠 이거 ㅋㅋ
그렇다고 해서 로피탈의 정리의 반례가 되는 건 아닙니다.
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%A1%9C%ED%94%BC%ED%83%88%EC%9D%98_%EC%A0%95%EB%A6%AC
에서 보듯이 '분자, 분수 미분한 것의 극한이 존재할때만' 쓸수 있거든요.
그리고 무한대로 갈때도 진동하는 함수도 쓰면 안됩니다.
수리가형 09년 6월인가 9월 미적에 잇는데..
e^sinx - e^tanx / sinx - tanx 인가?
하여튼 이런식ㅇ느로 미분하면할수록 복잡해지는 형태
미분하려는 지점에서 미분이 불가능한 것// 미분해도 반복될뿐인것들 예를들면 삼각함수 // 미분하면할수록 복잡해지는경우들 예를들면 루트안에 주저리주저리 써잇고 분모분자막 삼각함수 들어가있고 이런것들.. 그냥 로피탈했을때 엉뚱한답이 나오는건 첫번째사례밖에 없는것 같구요. 나머지는 로피탈취해줘도 답을 못구하는거..