중간값의정리 질문홥니다!(연속)
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함수f(x)가 닫힌구간 [a.b]에서 연속일때 f(c)=k 인 c의 값은 열린구간(a,b) 내에서 존재한다고 하잖습니까 ?
(f(a)
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x축을 '시간'으로 보세요 a:운동시작시간 b:운동끝시간 /그리고 함수값은 수직선상의 운동에서 위치로 보시면
f(a):운동시작위치 f(b):운동마친위치
f(a)
닫힌구간은 열린구간보다 점 두개가 더 많은데 그 두 점에서는 함수값이 k가 되지 않으니까요... 이미 구간의 양 끝점은 그 성질을 만족하지 않는걸 아는데 굳이 닫힌구간으로 쓰는건 불필요하죠
가령 '어떤 성질을 만족하는 실수 x는 어떤 집합에 속한다라는' 명제가 있다고 칩시다. 그럴때 명제에서 주어진 집합은 작으면 작을수록 좋다 이겁니다. 예를 들어 f(x)=x라 할 때 f(x)>0를 만족하는 x는 (0,infinite)에서 존재하죠. 그런데 실수축 (-infinite,infinite)에서도 이러한 x들이 존재합니다. 어떤 집합을 제시하는게 명제를 쓸모 있게 만들까요? 당연히 전자겠죠?